A fórmula de Hardy-Ramanujan-Rademacher das partições de um inteiro positivo

Abstract

Neste trabalho será obtida a série de Rademacher que determina o valor para a função partição irrestrita p(n). Será usado o método do círculo com o caminho de integração descrito através dos círculos de Ford; e será demonstrada a equação funcional de Dedekind- peça chave na demonstração- para a função eta de Dedekind n(T).

In this work, we prove the Rademacher's series for the unrestricted partition function. We will use the circle method described through the Ford circles; and the Dedekind's functional equation for the Dedekind eta function n(T ) - a key element in the proof - is also obtained.