Simulação numérica de escoamentos com superfície livre com aproximação não-hidrostática

Abstract

Na prática da engenharia existem diversos problemas relacionados a escoamentos com superfície livre, como escoamentos evoluindo sobre obstáculos de fundo, com recirculação ou ondas, entre outros. No presente trabalho, derivado das Equações de Navier-Stokes e de Continuidade, foi desenvolvido um código utilizando um equacionamento semi-implícito em diferenças finitas, com a finalidade de simular escoamentos com superfície livre e com aproximação não-hidrostática de pressão. O tratamento numérico é realizado com o passo de tempo fracionado em dois subpassos: no primeiro são calculados as velocidades e o desnível com condição de pressão hidrostática e no segundo subpasso é calculada a pressão dinâmica e corrigidas as velocidades e o desnível. Este código foi verificado para casos com resultados analíticos e numéricos e validado para casos com resultados experimentais. Por fim, o código desenvolvido foi aplicado a um caso hipotético que representa esquematicamente o caso de um emissário submarino. A consideração da aproximação não hidrostática da pressão se mostrou fundamental para o ajuste dos resultados com os dados experimentais e analíticos.

In engineering practice there are a lot of problems related to free-surface flow, like flows with bottom obstacles, separation and waves, among others. In the present work, derived from Navier-Stokes and Continuity Equations, a code was developed with semi-implicit finite differences equations in order to simulate non-hydrostatic pressure approximation free-surface flows. The numerical treatment is performed with split time step into two substeps: at the first velocities and free-surface are calculated with hydrostatic pressure condition and at the second substep dynamic pressure is calculated and the velocities and free-surface are corrected. This code was verified with analytical and numerical cases and validated with experimental cases results. Furthermore, this code was applied to a hypothetical case which represents a marine outfall case. The non-hydrostatic pressure consideration are very important for the adjustment of the results with the experimental and analytical data.