Estudo do atrito de um dímero deslizando sobre um potencial periódico bidimensional

Abstract

O trabalho pioneiro de Krim e Widom [Phys. Rev B 38, 12184 (1988)] revelou a origem da natureza viscosa do atrito em escala atômica gerando uma extensiva atividade teórica e experimental na área da tribologia. Em trabalho posterior, Struntz e Elmer [Phys. Rev. E 58, 1601(1998)] estudaram em detalhes o atrito não linear no modelo Frenkel-Kontorova e identificaram como origem do atrito a ressonância da velocidade de deslizamento com os modos internos de vibração da cadeia e a formação de kinks. Mais recentemente Fusco e Fasolino [Eur. Phys. J. B 31, 95(2003); Thin Solid Films 428, 34(2003)] observaram, através de simulação numérica, o mesmo fenômeno ressonante no atrito de um dímero deslizando sobre uma superfície com potencial periódico unidimensional. Gonçalves et al. [Phys. Rev B 72, 195418(2005)] estudaram mais profundamente esse modelo e descobriram o efeito de histerese no sistema. Nossa pesquisa busca ampliar o modelo unidimensional estudado nos trabalhos anteriores para um modelo bidimensional, aproximando-se assim de um modelo mais real. Para tanto, provamos primeiro a validade do modelo bidimensional, reproduzindo os resultados obtidos pelo modelo unidimensional e observando em seguida de que forma a inclusão de uma nova dimensão resulta numa dinâmica diferente frente ao modelo unidimensional. Avaliamos como a comensurabilidade afeta a dinâmica do dímero para diferentes configurações iniciais, e como resultado sempre constatamos que, para estados comensurados, o atrito é mais forte. A descoberta mais interessante foi que, ao reproduzir as curvas características obtidas pelo trabalho de Gonçalves et al., dando um giro inicial para o dímero, obtivemos mais um fenômeno ressonante, agora em relação a velocidade de rotação do dímero. Nossos resultados descrevem toda à dinâmica de um dímero deslizando sobre uma superfície bidimensional periódica e podem servir de base para elucidar os princípais fatores envolvidos na origem do atrito em objetos pequenos.

The pioneering work of Krim and Widom [Phys. Rev B 38, 12184 (1988)] unveiled the origin of the viscous nature of friction at the atomic scale generating extensive experimental and theoretical activity in the area of tribology. A posterior work by Struntz and Elmer [Phys. Rev. E 58, 1601 (1998)] aimed at the nonlinear friction of the Frenkel-Kontorova model and identified its origins in the resonance of the sliding velocity with the internal vibration modes of the chain and the formation of kinks. More recently, Fusco and Fasolino [Eur. Phys. J. B 31, 95 (2003); Thin Solid Films 428, 34( 2003)] have identified by numerical solutions the same resonance phenomenon in the friction of a dimer sliding over a unidimensional periodic substrate. Gonçalves et al. [Phys. Rev B 72, 195418(2005)] extended this model further and discovered the effects of hysteresis in the system. Our research aims at extending the unidimensional model studied in the works to a bidimensional model, approximating it thus to reality. We first proved the vality of the bidimensional model by reproducing the results of the unidimensional model, then observing how that the inclusion of a new dimension results in a new dynamic. We studied how commensurability affects the dynamics for different configurations, and as a result we verified that friction is always stronger at commensurated states. The most striking result was that, by reproducing the caracteristic curves made by Gonçalves et al. with an inicial rotation, we found one more resonance phenomenon, now conected to the rotation velocity of the dimer. Our results describe the whole dynamics of a dimer sliding on a periodic bidimensional substrate and may serve as a starting point to explain the main factors related to the origin of friction for small objects.