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K-teoria e o teorema de Bott

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K-teoria e o teorema de Bott

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Título K-teoria e o teorema de Bott
Autor Ambrosi, Vinícius
Orientador Sant'Ana, Alveri Alves
Data 2014
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Fibrados vetoriais
Resumo O principal objetivo desta dissertação é provar o teorema da periodicidade de Bott para a K-teoria complexa. Para isso, vamos desenvolver a teoria dos fibrados vetoriais e vamos definir os grupos de K-teoria de um par de espaços compactos. Além disso, vamos provar que a K-teoria é uma teoria de cohomologia generalizada, definindo, com isso, o anel K*(X).
Abstract The main goal of this dissertation is to prove the Bott periodicity theorem in the complex K-theory. Accordingly, we will develop the vector bundle theory and we will define the K-theory groups of a pair of compact spaces. Furthermore, we will prove that K-theory is a generalized cohomology theory. As a consequence, we will be able to define the ring K*(X).
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/104855
Arquivos Descrição Formato
000941501.pdf (603.1Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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