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Estabilização de caos em universos hiperbólicos compactos

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Estabilização de caos em universos hiperbólicos compactos

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Título Estabilização de caos em universos hiperbólicos compactos
Autor Fiuza, Karen
Orientador Prado, Sandra Denise
Data 2004
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Física. Programa de Pós-Graduação em Física.
Assunto Caos
Cosmologia
Equacoes diferenciais parciais hiperbolicas
Espaço e tempo
Relatividade geral
Sistema dinamico
Universo
Resumo A matéria não é uniformemente distribuída no Universo, mas é organizada em galáxias, aglomerados de galáxias e mesmo em superaglomerados de galáxias. Conseqüentemente, conforme a Relatividade Geral de Einstein, a curvatura do espaço-tempo não permanece constante indefinidamente, mas flutua. Nós mostramos aqui que, surpreendentemente, estas flutuações podem causar estabilização em trajetórias de fótons mesmo em modelos com curvatura negativa constante e topologia compacta, que se caracterizam por serem extremamente caóticas. Essa estocasticidade tem sido usada para explicar a homogeneidade pré-inflacionária, e o fato de que as flutuações na radiação cósmica de fundo são gaussianas, numa margem de 97%. Mostramos analítica e numericamente que flutuações randômicas na curvatura podem levar à estabilização estocástica de trajetórias de fótons. Também mostramos a analogia desse problema com a dinâmica do pêndulo invertido, e discutimos as conseqüências dessa estabilização para a gaussianidade das flutuações de temperatura da radiação cósmica de fundo.
Abstract Matter is not uniformly distributed in Universe but it is organized into galaxies, galaxies dusters and even superdusters of galaxies. Consequent1y, from the General Relativity of Einstein, the spatial curvature of the universe fluctuates. We show here that these fluctuations can cause stabilization of photon trajectories even in models with constant negative spatial curvature and compact topologies, which imply chaotic photonic dynamics. This has been put forward as an explanation of pre-inflationary homogeneity and to the fact that fluctuations in the cosmic microwave background are dose to gaussian. We show here analytically and numerically that random fluctuations in the curvature can lead to stochastic stabilization of photon trajectories. It is also discussed the analogy with the problem of the inverted pendulum dynamics, and the consequences for the gaussianity of temperature fluctuations of the Cosmic Microwave Background.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/10760
Arquivos Descrição Formato
000601179.pdf (1.465Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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