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Técnicas de compensação dinâmica para sistemas lineares com saturação de controle

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Técnicas de compensação dinâmica para sistemas lineares com saturação de controle

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Título Técnicas de compensação dinâmica para sistemas lineares com saturação de controle
Autor Bender, Fernando Augusto
Orientador Silva Junior, Joao Manoel Gomes da
Data 2006
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Escola de Engenharia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica.
Assunto Controle automatico
Sistemas lineares
[en] Anti-windup
[en] Continuous time
[en] Linear systems
[en] Saturation
Resumo Esta dissertação aborda a síntese de leis de controle baseadas em compensação dinâmica de saída para sistemas lineares contínuos invariantes no tempo, sujeitos a restrições no atuador. Baseados em condições suficientes expressas em LMIs, obtidas a partir de uma nova condição de setor para a função zona-morta, dois métodos são propostos. O primeiro método propõe a síntese de compensadores dinâmicos de anti-windup de ordem plena e reduzida para um sistema com um controlador dado a priori desprezando limites do atuador. A síntese dos compensadores considera um atuador restrito em amplitude e o sistema sujeito a perturbações limitadas em norma L2. A verificação das condições enunciadas garante a estabilidade da origem em malha fechada, ganho L2 limitado da perturbação à saída controlada do sistema, e um conjunto de inicialização dos estados do sistema tolerante à perturbação de norma L2 máxima, conhecida. Na ausência de perturbação a origem é garantida assintoticamente estável. Para o compensador de ordem plena, condições em LMIs garantem a estabilidade local e global da origem. Para o caso de ordem reduzida, inicialmente obtém-se estas condições expressas em termos de BMIs, sobre as quais aplica-se o Lema de Finsler, e pela escolha apropriada de seus multiplicadores, condições expressas em LMIs são obtidas. Dois métodos baseados em BMIs são propostos para estender os resultados obtidos das otimizações, em esquemas de relaxação. O segundométodo proposto aborda a síntese de controladores dinâmicos, para um atuador restrito em amplitude e taxa de variação, sujeito a perturbações limitadas em norma L2. Propõe-se um controlador dinâmico não-linear, composto por um compensador dinâmico linear, um integrador saturante e laços anti-windup. Esta metodologia possibilita a síntese simultânea de um controlador, e da malha de compensação anti-windup. A verificação das condições enunciadas garante a estabilidade da origem em malha fechada, ganho L2 limitado da perturbação à saída controlada do sistema, e um conjunto de inicialização do sistema tolerante à perturbação de norma L2 máxima, conhecida. Na ausência de perturbação a origem é garantida assintoticamente estável. As condições para estabilidade local e global são formuladas em LMIs a partir da aplicação do lema de Finsler e da escolha apropriada de multiplicadores. Dois métodos também baseados em BMIs podem estender os resultados obtidos das otimizações em esquemas de relaxação. Casos especiais são propostos a partir do método geral obtido; nestes casos condições diretamente em LMI podem ser obtidas. Problemas de otimização são propostos para ambos os métodos para maximizar a tolerância à perturbação e a minimização do ganho L2 da perturbação à saída controlada. Exemplos numéricos são apresentados para ilustrar o efeito de cada método na solução do problema de máxima tolerância à perturbação.
Abstract This thesis addresses control law synthesis based upon dynamic output compensation of continuous time invariant linear systems. By sufficient conditions expressed in LMIs, obtained from a new sector condition to the dead-zone function, two methods are proposed. The first one, comprises the synthesis of full and reduced order dynamic antiwindup compensators for a system with a linear controller a priori given, regardless the actuators limits. The compensator synthesis considers an amplitude limited actuator and a system subjected to L2-norm limited perturbation. The verification of the announced conditions assures the closed-loop origin stability, limited L2 gain for the perturbation at the system controlled output, and a system states initialization set tolerating the known L2-norm disturbance. In the absence of disturbance the origin is asymptotically stable guaranteed. For the full-order compensator, LMI conditions assure the local and global origin closed-loop stability. For the reduced order case, at first, BMI conditions are obtained, which, by the Finsler Lemma and proper choosing of itsmultipliers, become LMIs. Two methods are presented based on BMIs in order to improve the obtained results, by relaxation schemes. The second method addresses the synthesis of dynamic controllers considering a linear plant with the actuator restricted both in amplitude and rate, the system is meant to be subjected to L2 norm disturbances. The proposed methodology issues a non-linear dynamic controller, composed by a dynamic linear compensator, a saturating integrator and anti-windup loops. This approach allows the simultaneous synthesis of both the controller and the anti-windup loops. The validity of its announced conditions guarantees the closedloop origin stability, an upper-bound to the disturbances L2 gain on the plant’s controlled output, and an initialization set for the system that stands the specified disturbance. In the absence of disturbances the system’s origin is asymptotically stable guaranteed. Both local and global stability conditions are given in terms of LMIs. Two BMI-based methods arise in order to improve the results obtained on the referred optimizations problems by relaxation schemes. Special cases are derived from the general method; in these cases directly LMI conditions may be obtained. Optimization problems arise in both methods in order to maximize disturbance tolerance and rejection, by means of respectively its L2-norm, and L2-gain at the controlled output. Numerical Examples are presented in order to illustrate the effect of each method in the solution of the disturbance toleration problem.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/10825
Arquivos Descrição Formato
000601309.pdf (562.6Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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