Gás de rede com exclusão de vizinhos

Abstract

Gases de Ijede, nos quais as partículas interagem exclusivamente via repulsão de caroço duro, têm sido utilizados como base para modelos dos mais variados sistemas desde fluidos I e magnetos atlé meios granulares e sistemas biológicos. Nesta tesel estudamos, através de simulações de Monte Carlo, gases de rede compostos por partículasl extensas (que excluem a ocupação de sítios vizinhos) numa rede quadrada bidimensiona11 Exclusões dos primeiros até os quintos vizinhos mais próximos (nearest neighbors, NNi) foram consideradas. Em concordância com resultados prévios, o gás com exclusão lNN I(até primeiros vizinhos) apresenta uma transição ordem-desordem contínua pertencente à classe de universalidade do modelo de Ising. Surpreendentemente, o gás de rede com exclusão até segundos vizinhos (2NN) também passa por uma transição contínua nesta mesma classe de universalidade, enquanto que a teoria de Landau-Lifshitz prediz uma transição pertencente à classe de universalidade do modelo XY com anisotropia cúbica. O gás de rede com exclusão 3NN passa por uma transição ordem-desordem descontínua em acordo com reSultados prévios, obtidos via método da matriz de transferência e teoria de Landau-Lifshitz. Por outro lado, o gás com exclusão 4NN novamente exibe uma transição contínua na cldsse de universalidade do modelo de Ising, em contradição com as previsões da teoria de Lahdau-Lifshitz. Finalmente, o gás com exclusão até os quintos vizinhos mais próximos, 5NN; passa por uma transição descontínua. O compordmento desses sistemas na fase fluida quando os lados dos quadrados são paralelos à redel subjacente é descrito por uma equação de estado baseada na aproximação de Flory para u'ma solução de polímeros na rede, porém modificada convenientemente para sistemas de partículas duras. Os resultados obtidos, quando comparados com as simulações de Monte Carl~, mostram-se bastante efetivos, mesmo para frações de volume bastante altas, desde que a densidade não atinja o ponto onde os sistemas sofrem a transição ordemdesordem.

Lattice gases, in which particles interact only through hard-core repulsion, have been used as a base for modeling different systems ranging from fluids and magnets to granular materiaIs and biological systems. ln this thesis we have studied, using Monte Cado simulations, two dimensionallattice gases composed of particles of extended hard-core which prevents the neighboring sites from being occupied. Exclusion shells of up to five nearest neighbors (NN) were considered. ln agreement with previous results, a Iattice gas of lNN exclusion (first nearest neighbor exclusion) undergoes a continuous order-disorder transition belonging to the lsing universality class. Surprisingly, the gas of 2NN exclusions also undergoes a continuous transition in the same universality class, while the Landau-Lifshitz theory predicts that this transition should be in the universality class of the XY model with cubic anisotropy. Lattice gas of 3NN exclusions undergoes a discontinuous order-disorder transition in agreement with the transfer matrix methods and with the Landau-Lifshitz theory. On the other hand, the gas of 4NN exclusions once again exhibits a continuous transition in the lsing universality class - contradicting the Landau-Lifshitz theory. Finally, the gas of 5NN exclusions undergoes a discontinuous transition. The thesis also shows that the thermodynamics of the fluid phase of oriented parallel hard squares is well described by an equation of state obtained using a modified Flory approximation. The resuIting pressures and chemical potentials are in excellent agreement with the Monte Cado simuIations as Iong as the volume fractions remain not too high.