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Ansatz de Bethe e princípio variacional aplicados a sistemas de poucas partículas interagentes em um potencial harmônico unidimensional

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Ansatz de Bethe e princípio variacional aplicados a sistemas de poucas partículas interagentes em um potencial harmônico unidimensional

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Título Ansatz de Bethe e princípio variacional aplicados a sistemas de poucas partículas interagentes em um potencial harmônico unidimensional
Autor Lima, Diefferson Rubeni da Rosa de
Orientador Foerster, Angela
Data 2014
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Física. Programa de Pós-Graduação em Física.
Assunto Equacao de bethe ansatz
Sistemas de bósons
Sistemas de férmions
Técnicas variacionais
Resumo Neste trabalho nós desenvolvemos uma abordagem baseada no método do ansatz de Bethe e no princípio variacional para encontrar a energia do estado fundamental para sistemas unidimensionais formados por um número pequeno de particulas interagentes. Particularmente, nós investigamos sistemas de duas e três partículas interagentes aprisionados em uma armadilha harmônica unidimensional. Nossos resultados apresentam uma boa concordância com as soluções analíticas e numéricas existentes na literatura. Também determinamos a densidade de probabilidade e a função de correlação de pares do sistema. Nossa abordagem é bastante genérica e permite o estudo de sistemas de poucas partículas mais complexos, alguns de interesse experimental, que não apresentam solução analítica.
Abstract In this work we develop an approach based on the Bethe ansatz method and the variational principle to nd the ground state energy for a one-dimensional few-body system. We investigate a system of two and three interacting particles con ned in a one-dimensional harmonic trap. Our results show a good agreement with existing analytical and numerical results. We also determine the probability density and the pair correlation function of the system. Our approach is very general and enables the study of more complex few-body systems, some of them of experimental interest, where no exact analytical solution is available.
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/111872
Arquivos Descrição Formato
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