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Estimativa da taxa de convergência de uma dinâmica de Glauber

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Estimativa da taxa de convergência de uma dinâmica de Glauber

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Título Estimativa da taxa de convergência de uma dinâmica de Glauber
Autor Silva Júnior, Vilarbo da
Orientador Lopes, Artur Oscar
Data 2007
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Processos de Markov
Resumo Este trabalho aborda um estudo, a nível introdutório, sobre processos de Markov reversíveis, onde seguimos a exposição de Stroock [24]. Mais especificamente, estudamos cadeias de Markov sobre S (espaço de estados) finito que sejam reversíveis com respeito a uma dada distribuição inicial ¹. Analisamos também a validade do limite limt!1 kPtf ¡ hfi¹ k2;¹ = 0, nos preocupando, principalmente, com a taxa de tal convergência. Por fim, propomos uma Dinâmica de Glauber para o Estado de Gibbs μ(ß) e damos uma cota superior e inferior para a taxa de convergência λß do limite limt!1 kPtf ¡ hfi¹(ß) k2;¹(ß) = 0. Concluindo, apresentamos aplicações, em modelos físicos, da teoria desenvolvida ao longo desta dissertação.
Abstract This work approach a study, in introductory level, about reversible Markov processes, where we follow the Stroock´s exposition [24]. More specifically, we study Markov chains about S (space of states) finite that is reversible with respect a initial distribution μ give. Too we analysis the validate of limit limt!1 kPtf ¡ hfi¹ k2;¹ = 0, preoccupying, principally, with the rate of convergence. Finish, we propose a Glauber Dynamics to Gibbs States μ(ß) and we give a lower and upper boundary to rate of convergence λß of the limit limt!1 kPtf ¡ hfi¹(ß) k2;¹(ß) = 0. Concluding, we presents applications, in physical models, of the developed theory in the course these dissertation.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/11497
Arquivos Descrição Formato
000615982.pdf (462.8Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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