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Raízes de polinômios com coeficientes inteiros limitados

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Raízes de polinômios com coeficientes inteiros limitados

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Título Raízes de polinômios com coeficientes inteiros limitados
Autor Bochi, Jairo da Silva
Orientador Lopes, Artur Oscar
Data 1997
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Curso de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Analise complexa : Raizes de polinomios : Limitacao : Coeficientes inteiros
Resumo Um problema matemático interessante consiste no estudo do conjunto das raízes de uma família de polinômios cujos coeficientes são restritos por certas condições. O trabalho [2] analisa polinômios cujos coeficientes são zeros ou uns, provando que o fecho do conjunto das raízes complexas destes polinômios é conexo por caminhos. Neste trabalho vamos considerar a família de polinômios cujos coeficientes são inteiros entre - M e M, para M dado. Vamos mostrar que o fecho do conjunto das raízes reais não-nulas destes polinômios é a união de dois intervalos. Para isso, será necessário analisar também séries de potências com coeficientes restritos pelas mesmas condições.
Abstract An interesting mathematical problem is the study of the set of zeros of a family of polynomials whose coefficients are restricted by certain conditions. The paper [2], for example, analyses polynomials which coefficients are O or 1, proving that the closure o f the set of complex zeros of these polynomials is path connected. We will consider here the family of polynomials with integers coefficients between - M and M , for M given. We will show that the closure of the set of non-zero real zeros ofthese polynomials is the union oftwo intervals. For this purpose, it will be necessary to analyze also power series with coefficients restricted by the same conditions.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/115940
Arquivos Descrição Formato
000157152.pdf (1.189Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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