Simulação de movimento sangüíneo na artéria carótida usando diferenças finitas

Abstract

Artérias contém curvas ou bifurcações, de tamanho pequeno a grande, que são comumente afetadas pela aterosclerose, doença que atinge milhares de pessoas. Pesquisas indicam que a predisposição ao aparecimento da lesão é conseqüência do comportamento do fluido, que apresenta características peculiares nestas regiões. No presente trabalho, realiza-se a simulação numérica do fluxo sangüíneo na bifurcação da artéria carótida. Para escoamentos completamente desenvolvidos, com altas taxas de cisalhamento, como ocorre na região da bifurcação da artéria carótida, o sangue assume comportamento de um fluido newtoniana incompressível com massa específica e viscosidade um pouco acima da água. Observa-se a ocorrência de uma interação fluido-parede na artéria; por ser o fluxo de natureza pulsátil, as paredes detentoras de propriedades elásticas respondem à este processo das fases de sístole e diástole do coração. O modelo utilizado considera o escoamento como bidimensional, newtoniana, incompressível, viscoso e com paredes rígidas e fornece informações válidas a respeito do escoamento em questão, detectando as zonas de recirculação e o aumento da tensão de cisalhamento na artéria carótida. O modelo matemático utilizado tem como base as equações de 1\avierStokes, em coordenadas generalizadas com condições de contorno específicas. Adotase o método de solução de diferenças finitas baseado no processo de integração temporal de Runge-Kutta de três estágios com aproximações espaciais e temporais de segunda ordem. Resultados numéricos são apresentados para o escoamento em três geometrias: duto simples, duto curvo e o interior da artéria carótida; eles comparam adequadamente com resultados numéricos e experimentais encontrados na literatura.

Arteries have curves or bifurcations, from small to big size in which can appear atherosclerosis, a disease common in many people. Researches indicate that the lesion surgement is a consequence of fluid behavior, which presents special characteristics in this region. The present work develops the numerical simulation of blood flow trough the carotid artery bifurcation. For fully developed flow, with high strain rates, common in the carotid artery bifurcation region, the blood behaves as an incompressible non-Newtonian fluid with density and viscosity little times greater than that of water. There appear ftuid and arteries wall interaction; as the flow is pulsatile, the walls answer the sistole/diastole of heart cycle. The model employed considers the flow as two-dimensional, Newtonian, incompressible, viscous and for rigid walls and give valuable information to the flow analysis, detecting the recirculation zones presence and shear strain increase in the carotid artery. The mathematical model used follows the Navier-Stokes equations, in generalized coordinates with special boundary conditions. The finite differences based on the second order Runge-Kutta time-stepping scheme of three-stages is adopted. Numerical results are presented for three geometries: simple duct, curved duct and the carotid artery; they compare very well with numerical/analytical results found in the literature.