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Construção da solução LTSN anisotrópica a partir de um sistema recursivo de soluções LTSN isotrópicas

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Construção da solução LTSN anisotrópica a partir de um sistema recursivo de soluções LTSN isotrópicas

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Título Construção da solução LTSN anisotrópica a partir de um sistema recursivo de soluções LTSN isotrópicas
Autor Foletto, Taline
Orientador Segatto, Cynthia Feijó
Data 2015
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Espalhamento anisotrópico
Método recursivo
Método recursivo
Resumo Neste trabalho, apresentamos um esquema recursivo visando a construção hierárquica da solução LTSN de problemas anisotrópicos a partir da solução de problemas isotrópi os. A ideia principal deste esquema é a de omposição da matriz LTSN anisotrópi a, associada ao problema, como uma soma de duas matrizes na qual uma delas ontém a parte isotrópica e a outra a parte anisotrópi a do problema. A matriz que contém a parte anisotrópi a é onsiderada omo fonte no problema isotrópico. A resolução deste problema é realizada através da de composição do uxo angular omo uma série trun ada de funções intermediárias, posteriormente substituída na equação isotrópica com fonte. Em seguida, resolvemos este problema construindo um conjunto recursivo de problemas isotrópi os que são facilmente resolvidos pelo método LTSN. Nessa dissertação, aplicamos esse método re ursivo na resolução de problemas anisotrópi os em regiões homogêneas e heterogêneas. Os resultados numéricos obtidos são apresentados e comparados om a solução LTSN anisotrópica clássica.
Abstract In this work, we present a recursive s heme targeting the hierar hi al onstru tion of anisotropi LTSN solution from the isotropi LTSN solution. The main idea relies in the decomposition of the associated LTSN anisotropi matrix as a sum of two matri es in whi h one matrix contains the isotropic and the other anisotropi part of the problem. The matrix ontaining the anisotropi part is considered as the source of the isotropic problem. The solution of this problem is made by the decomposition of the angular ux as a trun ated series of intermediate fun tions and repla e in the isotropic equation. After the replacement of these into the split isotropi equation, we construct a set of isotropi recursive problems, that are readily solved by the lassi LTSN isotropi method. We apply this methodology to solve problems onsidering homogeneous and heterogeneous anisotropi regions. Numeri al results are presented and ompared with the lassi al LTSN anisotropi solution.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/117513
Arquivos Descrição Formato
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