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Aritmética de corpos finitos : algoritmos para a fatoração polinomial

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Aritmética de corpos finitos : algoritmos para a fatoração polinomial

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Título Aritmética de corpos finitos : algoritmos para a fatoração polinomial
Autor Noriega Sagastegui, Ruth Noemi
Orientador Trevisan, Vilmar
Data 1996
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Curso de Pós-Graduação em Matemática Aplicada.
Assunto Computação Algébrica : Corpos de Galois : Algorítmos algébricos : Corpos finitos
Corpos finitos : Raízes de polinômios : Fatoração de polinômios
Fatoracao de grau diferente : Fatoracao de grau uniforme
Fatoracao de polinomios em uma variavel : Decomposicao livre de quadrados : Metodo de berlekamp : Metodo de cantor-zassenhaus
Sistema de computacao algebrica : Maple v release 3
Resumo Este trabalho descreve algoritmos algébricos para computação em corpos de Galois GF(q), com q = pn onde pé a característica do corpo, que pode ser arbitrariamente grande. Para fundamentar esse estudo é condensada e apresentada Lo ela. a fena.menta algébrica necessári a. Os corpos ·finitos são caracterizados, é mostrado como construí-los e sua aritmética é analisada. Algoritmos determinísticos e probabilísticos são desenvolvidos para. o cálculo de raízes polinomiais e a. fatoração de polinômios sobre esses corpos. Este trabalho é materializado pela implementação de dois algoritmos, o de Cantor-Zassenhaus e o de Rabin, ambos implementados no Sistema de Computação Algébrica MAPLE V Release 3.
Abstract This work elescribes algebraic algorithms for computing in Galois Fielels GF(q), with q = pn, where p is the characteristic of the fielel anel may be arbitrar.ialy large. By justifying this work we give a colection of results about topics of Algebra. Dctcnninistics anel probabilistics a.lgorithms are clevelopeel to compute polynomials roots anel for polynornia.l factorization in OF(q).This work is materializccl by the implementation oi' t.wo algorithms, Cantor-Zasscnhaus's algorithm anel Rabin's algoril. hm, both implemented in MAPLE V Rclease 3 Computer Algebra System.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/117745
Arquivos Descrição Formato
000235837.pdf (8.879Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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