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Bilhares com região de Pesin de medida um

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Bilhares com região de Pesin de medida um

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Título Bilhares com região de Pesin de medida um
Autor Markarian Abrahamian, Roberto
Orientador Lopes, Artur Oscar
Data 1986
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Curso de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Bilhares : Regiao de pesin
Equacoes diferenciais : Sistemas dinamicos
Resumo Neste trabalho demonstra-se que para uma classe grande de bilhares com fronteiras de curvatura positiva, negativa ou nula, a região de Pesin tem medida um. Também demonstra- se que a condição de Wojtkowski para curvas focalizadoras não é necessária para ter região de Pesin de medi da um; mais precisamente, encontram- se condições abertas para curvas C4 focalizad oras distintas das dadas por Wojtkowski. As demonstrações aqui apresentadas tornam-se bem mais simples que as dos trabalhos até aqui exis tentes pois uti lizamos procedimentos desenvolvidos por Lewowicz sobre o comport amento assintótico de certas formas quadráticas.
Abstract We prove that for a large class of bil l iards with boundaries of pos iti ve, negative or null curvature the region of Pesin has measure one. We also prove that Wojtkows ki's condition on focal curves is not necessary for Pesin's region of measure one; more precisely, we give open conditions for c4 focal curves which are distinct from thos e of Wojtkowski . The proofs presented herein are much simpler than the previously existing ones since we use Lewowicz' s resu lts on assymptotic behaviour of certain quadratic forms.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/117806
Arquivos Descrição Formato
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