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Grandes desvios no contexto de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas

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Grandes desvios no contexto de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas

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Título Grandes desvios no contexto de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas
Autor Giacomelli, Marco Antonio
Orientador Carmona, Sara Ianda Correa
Data 1995
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Curso de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Cadeias de markov finitas
Estatística matemática
Grandes desvios
Transformadas de cramer
Resumo Esta dissertação é o resultado de um estudo sobre a Teoria de Grandes Desvios, no qual deu-se ênfase ao contexto de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas (v.a's i.i.d.). Com a finalidade de discutir a lguns dos principais resultados sobre Grandes Desvios, inicialmente apresentamos as definições e propriedades básicas. ~uma etapa seguinte apresentamos o teorema de Cramér-Chernoff para v .a's i. i .d. a valores em R . A seguir enunciamos um princípio de Grandes Desvios para quaisquer abertos e fechados de R. Numa etapa posterior estendemos o teorema de Cramér-Chernoff para v.a's i.i.d. a valores em Rd. No Capítulo final apresentamos, de maneira sintética, outras extensões do teorema de Cramér-Chernoff, tais como: o teorema de Sanov para v .a's i.i .d. e o princípio de Grandes Desvios para Cadeias de Markov finit as. Além disso, apresentamos algumas aplicações de Grandes Desvios em Estatística Matemática.
Abstract This thesis is the result of a study about the Large Deviations Theory, in which the context of independent and identically distributed (i.i.d.) random variables was emphasized. Aiming to discuss some of the main results about Large Deviations, first we present the definitions and the basic properties. In a second moment, we present Cramér-Chernoff's theorem for i.i.d random variables in R. Mter, we enunciate a Large Deviations principie for any open and closed sets in R . In another stage, we extend Cramér-Chernoff's theorem for i.i.d. random variables in Rd. In Jast chapter, we present, briefly, other extensions of CramérChernoff's theorem, such as Sanov's theorem for i.i.d. random variables and the Large Deviations principie for finite state Markov Chains. Besides, we present some applications of Large Deviations in Mathematical Statisitics.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/117807
Arquivos Descrição Formato
000142233.pdf (8.068Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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