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Ideais maximais cíclicos à esquerda da álgebra de Weyl A2(K)

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Ideais maximais cíclicos à esquerda da álgebra de Weyl A2(K)

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Título Ideais maximais cíclicos à esquerda da álgebra de Weyl A2(K)
Autor Ferreira, Jose Luiz de Oliveira
Orientador Ripoll, Cydara Cavedon
Data 2004
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Álgebra de Weyl
Ideais máximos cíclicos
Resumo Neste trabalho, dado um corpo K de característica zero, discutimos a existência de ideais maximais da Álgebra de Weyl An(K) gerados por operadores de ordem 1. Para a Álgebra de Weyl A1(K), apresentamos exemplos de ideais maximais cíclicos; para n maior ou igual a 2, entre especiais operadores de ordem um, nós caracterizamos aqueles que geram ideais maximais. Finalmente, para n = 2, mostramos que, para toda derivação simples da forma d = al + {382, com {3 E K[X1, X2], existe é E {1, -1} tal que A2 · (d + éX2) é um ideal maximal de A2(K) e que este resultado é ótimo, no sentido de que a condição "é E {1, -1}" não pode ser substituída por "é sempre igual a 1" ou por "é sempre igual a -1".
Abstract In this work, given a field K of characteristic zero, we present examples of cyclic maximalleft ideais of the vVeyl algebra A1(K) generated by operators of order one; for n maior ou igual a 2, among special operators of order one, we characterize the ones which generate maximalleft ideais. Finally, for n = 2, we show that for every simple derivation of the form d = 81 + {382 with {3 E K (Xll X2] there exists é E {1, - 1} such that A2 · (d + éX2) is a left maximal ideal of A2(K), and that this condition is optimal in the sense that "é= 1" doesn 't work always and "é = -1" doesn 't work always.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/117815
Arquivos Descrição Formato
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