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dc.contributor.advisorRipoll, Cydara Cavedonpt_BR
dc.contributor.authorLeite, Samuel Volkweispt_BR
dc.date.accessioned2015-07-29T02:02:26Zpt_BR
dc.date.issued2009pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/119528pt_BR
dc.description.abstractO presente trabalho tem por objetivo apresentar a prova de um teorema de James Ax e Simon B. Kochen relacionada com uma conjectura de Artin. A demonstração apresentada usa essencialmente Teoria de Modelos e Teoria de Valorizações. O teorema nos diz que para cada grau dεn* existe uma cota nd tal que, para todo primo p>=nd, cada polinômio homogêneo sobre Qp de grau d em mais de d² variáveis possui uma raiz não trivial no corpo de números p-ádicos Qp. A solução encontrada por Ax e Kochen para a conjectura de Artin é um dos mais importantes exemplos de aplicação de Teoria de Modelos - um ramo da Lógica Matemática - à Álgebra, neste caso, à Teoria de Números.pt_BR
dc.description.abstractThe present work has objective to present a proof of a theorem due to James Ax and Simon B. Kochen related to an Artin's conjecture. The demonstration shown uses essencially Model Theory and Valuation Theory. The theorem tell us that for each degree dεn* exists a bound nd such that, for all prime p>=nd, each homogeneous polynomial over Qp of degree d in more than d² variables has a non-trivial root in the field of p-adic numbers Qp. The solution found by Ax and Kochen for the Artin's conjecture is one of the most important examples of application of Model Theory - a branche of Mathematical Logic - to Algebra, in this case, to Number Theory.en
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectTeoria dos númerospt_BR
dc.subjectÁlgebrapt_BR
dc.subjectLógica matemáticapt_BR
dc.titleUma conjectura de Artin e sua resolução por Ax e Kochen via teoria dos modelospt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.identifier.nrb000706542pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Matemáticapt_BR
dc.degree.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date2009pt_BR
dc.degree.levelmestradopt_BR


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