Mensuração e análise da evolução da produtividade total dos fatores agregada no Brasil : aplicação da abordagem de bootstrap ao índice de Malmquist

Abstract

Este trabalho pretende contribuir para a ampliação do debate em torno da trajetória dos ganhos de produtividade no Brasil, examinando o desempenho da produtividade total dos fatores (PTF) agregada no período 1987/2002, nas unidades da federação, através da estimação de intervalos de confiança para o índice de Malmquist e suas componentes variação de eficiência e taxa de progresso tecnológico. Para tanto, aplica-se a metodologia de bootstrap, conforme Simar e Wilson (1999a) aos índices obtidos pela técnica DEAMalmquist, de modo que se os intervalos de confiança – com probabilidade de 90% e 95% - contenham a unidade, o índice em questão não é significativamente diferente de 1 e, portanto, não é possível concluir que existam mudanças na PTF, na eficiência ou na tecnologia. Com a aplicação do bootstrap, a conclusão mais evidente é que se deve ter cautela na análise e comparação entre unidades produtivas através do mero exame dos índices de Malmquist calculados. Em alguns casos, a técnica corrobora os resultados encontrados através do índice, mas em outros se conclui que não se pode afirmar que as variações sejam, de fato, estatisticamente significantes.

This tesis estimates the confidence intervals for output oriented Malmquist indices of productivity and their decompositions – changes in efficiency and changes in technology – in the period 1987/2002 taking into consideration Brazilian States. For this study, a bootstrap algorithm described in Simar and Wilson (1999a) was used, this procedure is a consistent estimation for obtaining confidence intervals for Malmquist indices. So the purpose is to contribute for further debates on total factor productivity performance in Brazil, providing results for both 90% and 95% confidence intervals. They allow assessment of the null hypothesis of no total factor productivity change which indicates that the corresponding measures are not statistically different from unity. The interpretation is straightforward. In the confidence interval case, if it contains the unity, then the corresponding measure is not significantly different from one at the significance level, i.e., it is not possible to conclude that changes occurred in productivity. In contrast, when the interval excludes the unity, one can conclude with confidence that the corresponding measure is significantly different from unity. With the application of bootstrap methodology, it is possible to conclude the necessity of being cautious while analyzing and comparing productive units through the mere exam of the calculated Malmquist indices. In some cases the technique corroborates the results found through the indices, whereas in others it may be concluded that it is not possible to state that variations are, in fact, statistically significant.