Abordagem inovadora no projeto de controladores PID

Abstract

O controlador PID é o algoritmo de controle mais difundido nas unidades industriais em todo o mundo. Além de estar disponível em praticamente todas as plataformas de controle comerciais, ele é um algoritmo robusto, de fácil entendimento, e capaz de prover performance satisfatória para uma grande variedade de processos industriais. No entanto, seu desempenho para a grande maioria dos casos está muito aquém do esperado. Estimativas mostram que apenas 20% das malhas de controle industriais estejam funcionando de forma adequada, diminuindo a variabilidade do processo. Assim, devido a necessidade de melhorar o desempenho das malhas de controle industriais, foi desenvolvida uma metodologia complexa, porém intuitiva, através da qual é possível sintetizar controladores do tipo PID de qualquer parametrização, baseada em um problema de otimização no domínio da freqüência, que minimiza a diferença entre a resposta do sistema em malha fechada frente à uma variação do tipo degrau unitário, e uma resposta específica desejada, representada pela função desempenho alcançável (FDA). Diversas alternativas foram propostas para automatizar todo o procedimento e facilitar a sua utilização, porém foi deixado um grau de liberdade para o usuário alterar o nível de desempenho desejado, através da variação de um único parâmetro que indica a velocidade da resposta da FDA. Adicionalmente, foi feita uma série de recomendações sobre como variar o nível de desempenho desejado, respeitando as restrições inerentes do processo e os limites de estabilidade para diferentes tipos de casos. Para processos mais complexos, onde o comportamento dinâmico não é representado de forma satisfatória por um único modelo nominal, foi desenvolvida uma metodologia alternativa, adequada para um sistema multi-modelos, caracterizado por um conjunto de modelos lineares representativos de diferentes pontos de operação. Esta metodologia é uma extensão da original, porém, com a resolução de um problema de otimização multiobjetivo com formulação do tipo minmax, onde minimiza-se o máximo desvio entre a resposta em malha fechada de cada modelo considerado e uma única FDA. Neste tipo de abordagem, é estabelecido um compromisso entre o desempenho atingido em todos os pontos de operação, quando controlado por um único controlador PID.

The PID controller is the most widespread used control algorithm in the industrial plants of the whole world. Besides it is available in practically all commercial control system, it is a robust algorithm, easily understood, able to provide satisfactory performance for a number of industrial processes. Nevertheless, its performance for most of the cases is below than the desired. Estimates show that just 20% of the industrial control loops are found to work well, decreasing the processes variability. Thus, due to the need of improving the performance of the industrial control loops, a complex, but intuitive methodology was developed, by which it is possible to synthesize PID controllers of any parameterization, based on a frequency domain optimization problem, that minimizes the difference between the unit step response of the closed loop system and a desired specific response, represented by the attainable performance function (APF). A lot of alternatives were purposed to turn the whole procedure automatic and simple, however, there is a degree of freedom, by which the practitioner can vary the desired performance level, changing only one parameter, which indicates the APF response speed. In addition, a number of recommendations about how to vary the desired performance level were done, respecting the inherent process constraints and the stability boundaries for different kind of cases. For more complex processes, where the dynamic behavior is not well represented by only one nominal model, an alternative methodology was developed, suitable for a multi-model system, that is specified by a set of linear models, each one representing a different operating point. This methodology is the sequence of the original one, but formulated as a min-max multiobjective optimization problem, where it is minimized the maximum deviation between the closed loop response of each considered model and only one APF. In this kind of approach, it is possible to have a trade-off among the performance reached in all operating points, when controlled by only one PID controller.