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dc.contributor.advisorLopes, Artur Oscarpt_BR
dc.contributor.authorFortes, Maria Helena Mussipt_BR
dc.date.accessioned2015-09-09T02:33:06Zpt_BR
dc.date.issued1996pt_BR
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10183/126158pt_BR
dc.description.abstractO objetivo deste trabalho é mostrar a existência de uma função contínua que é não-diferenciável em todo ponto. Seguiremos aqui a exposição de H. Katsuura (Amer. Math. Monthly (1991)) e que utiliza conceitos como sistemas de funções iteradas (iterated function systems) e o espaço de Hausdorff de subconjuntos compactos de um espaco métrico completo. Para ter uma descrição completa do assunto, vamos apresentar uma exposição sistemática de tais conceitos. Na Seção 1 apresentamos o Espaço de Hausdorff dos conjuntos compactos. Na Seção 2 mostramos que um certo sistema iterado de funções determina uma contração no espaço de Hausdorff. Finalmente na Seção 3 mostramos o exemplo de uma função contínua que não é diferenciável em nenhum ponto. No apêndice apresentamos uma breve introdução aos conceitos utilizados de espaços métricos e a prova do teorema da contração.pt_BR
dc.description.abstractIn this thesis we show the existence of a continuous function which is nowhere differentiable. We follow the H. Katsuura's work in Amer. Math. Month. (1991) which utilizes concepts as iterated function systems and Hausdorff space of compact subsets of a complete metric space. For having a full description of the subject, we give a systematic description of sucb concepts. In Section 1 we introduce the Hausdorff space of compact subsets. In Section 2 we sbow that some iterated function systems determines a contraction in the Hausdorff space. Finally, in Section 3, we construct an example of a continuous function nowhere differentiable. In tbe Appendix we give a breve exposi tion of some concepts in Metric Spaces and we prove Contraction Theorem.en
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.language.isoporpt_BR
dc.rightsOpen Accessen
dc.subjectTopologia : Espacos metricos : Funcoes continuas nao diferenciveis : Sistema de funcoes iteradas : Espaco de hausdorffpt_BR
dc.titleSistemas de funções iteradas e um exemplo de uma função continua que e nao diferenciavel em todos os pontospt_BR
dc.typeDissertaçãopt_BR
dc.identifier.nrb000095788pt_BR
dc.degree.grantorUniversidade Federal do Rio Grande do Sulpt_BR
dc.degree.departmentInstituto de Matemáticapt_BR
dc.degree.programPrograma de Pós-Graduação em Matemáticapt_BR
dc.degree.localPorto Alegre, BR-RSpt_BR
dc.degree.date1996pt_BR
dc.degree.levelmestradopt_BR


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