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Uma simulação numérica do escoamento na artéria carótida

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Uma simulação numérica do escoamento na artéria carótida

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Título Uma simulação numérica do escoamento na artéria carótida
Autor Carvalho, Sani de
Orientador De Bortoli, Álvaro Luiz
Data 1998
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Curso de Pós-Graduação em Matemática Aplicada.
Assunto Biomatemática
Métodos matemáticos : Medicina : Circulacao arterial : Pressao sanguinea : Medicao
Resumo O presente trabalho tem por objetivo obter uma metodologia para a simulação do escoamento no interior da bifurcação da artéria carótida. Como a análise completa deste tipo de fluxo não é uma tarefa óbvia. simplificações quanto ao fluido e método numérico são necessárias. Desta forma, o escoamento analisado no presente trabalho, no interior da artéria carótida, é considerado como sendo bidimensional, incompressível, viscoso, em regime permanente, com paredes rígidas e newtoniana com viscosidade e massa específ'ica um pouco superiores a da água. Estas hipóteses são baseadas no fato de que o sangue para altas taxas de cisalhamento, como as encontradas na artéria carótida, comporta-se como um fluido newtoniana incompressível semelhante a água; o que não ocorre para baixas taxas de cisalhamento como em algumas outras artérias ou veias do corpo humano. Adota-se, neste caso, o método de diferenças finitas para a formulação incompressível, onde as equações de conservação da quantidade de movimento são utilizadas para obter os componentes do vetor velocidade e a equação da continuidade juntamente com a quantidade do movimento para obter a pressão, baseado no processo de integração temporal de Runge-Kutta de três estágios e com aproximação espacial de segunda ordem. Emprega-se ainda coordenadas generalizadas devido à forma geométrica da carótida ser complexa. Cuidados adicionais são tomados na aplicação das condições de contorno. Resultados numéricos são apresentados para três geometrias: um duto simples, uma artéria carótida e um duto com obstrução (ressalto). O escoamento no interior do duto visa a verificação do código confeccionado pois este problema possui solução analítica. Com o mesmo código analisa-se regiões que apresentam distúrbios do fluxo, com a presença de recirculação e aumento da tensão de cisalhamento, no interior da artéria carótida, e por fim analisa-se a influência do número de Reynolds, variando entre 100 e 500, para um modelo de estenose (estreitamento) no interior de um duto. Observações importantes como redução da velocidade na região de bifurcação e na região do sinus da artéria carótida são verificadas podendo auxiliar a prática da medicina na detecção e/ou prevenção de doenças como aterosclerose que são causas de morte principalmente em adultos.
Abstract The goal o f the present work is to obtain a numerical methodology for the tlow simulatíon through a carotid artery bifurcation. As the complete numerical flow analysis is not easy and obvious, simplifications related to the tluid and the numerical method are necessary (or indispensable). In this way, the tlow situation ts considered to be two-dimensionaL incompressible, viscous. steady state, with rigid walls and for a Newtonian fluid with density and viscosity slightly greater than for the water. These hypothesis are based on the fact that the blood. submitted to high strain deformations. as in the carotid artery, behaves as a Newtonian incompressible fluid (it seems like water); what does not occur at many other parts ofthe human body. ln order to solve this flow problem the finite difference method based on the incompressible formulation is employed. In this method the momentum equations are used to obtain the velocity vector components and the continuity equation, together with the momentum equations, to obtain the pressure. This numerical technique is based on the three stages Runge-Kutta time stepping scheme for a second order spatial discretization. Body fitted coordinates are used dueto the geometry complexity ofthe carotid artery. Additional care has to be taken with the implementation ofboundary conditions. Numerical results are obtained for three geometries: a duct, a carotid artery and a blocked duct. The simple duct flow was analyzed because of its geo"\etrical simplicity and in order to verify the code written in cartesian and generalized coordinates. With the same code the carotid artery flow with recirculation zones and high strain rates was analysed and finally the flow into a blocked duct for Reynolds numbers between 100 and 500 (a stenosis model) was analysed. Important observations as the decrease o f velocity at the bifurcation region and in the sinus of the internai carotid artery are obtained which can help medicai practice in the detection and/or prevention of diseases like the atherosclerosis which kills mainly adults.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/126729
Arquivos Descrição Formato
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