Simulações numéricas para a equação convecção-difusão uni-dimensional

Abstract

O objetivo deste trabalho é apresentar alguns métodos numéricos para resolver a equação da convecção-difusão, em um espaço uni-dimensional. Demonstrada a derivação desta equação, parte-se para a sua adaptação ao espaço uni-dimensional. A seguir, é considerado o fenômeno da difusão, isoladamente. Num segundo momento, é feito um estudo sobre o fenômeno da convecção, isoladamente. Posterionnente, considera-se o caso geral, em que os fenômenos da convecção e da difusão ocotrem simultaneamente. A importante questão da estabilidade em soluções numéricas também é analisada Ao final de cada uma das três situações mencionadas, são apresentados resultados práticos dos programas computacionais apl icados a elas.

The purpose of this work is show some numerical methods to solve diffusionconvection equation, in one dimension. Showed the deduction ofthis equation, discribring the problem, we present its adaptation to one dimension. After this, severa! steps are fulfi li: first, the di.tfusion phenomenon is considered isolated; second, the convection phenomenon is studied isolated; third, the general case, where convection and diffusion phenomena happened together. The major question about stability is also analysed. At the end ofthe three above situations, we give some praticai results of computational programs applied to them.