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Hipersuperfícies com curvaturas principais positivas em espacos homogêneos

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Hipersuperfícies com curvaturas principais positivas em espacos homogêneos

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Título Hipersuperfícies com curvaturas principais positivas em espacos homogêneos
Autor Nunes, Giovanni da Silva
Orientador Ripoll, Jaime Bruck
Data 1998
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Curso de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Extensoes parciais : Teorema de hadamard
Geometria diferencial : Espacos euclideanos : Superficie conexa compacta : Corpos convexos
Grupos de lie : Campos de killing
Resumo Um resultado clássico em Geometria Diferencial, conhecido como teorema de Hadamard, e demonstrado pelo mesmo ([Ha]), estabelece que uma superfície conexa compacta no espaço Euclidiano cujas curvaturas principais são todas positivas é o bordo de um corpo convexo. Em part icular, a superfície é difeomorfa a uma esfera. Neste trabalho apresentamos extensões parciais deste teorema para imersões de codimensão arbitrária e para outros espaços ambientes que o E uclidiano conforme feito em [R].
Abstract A classical result in differential geometry, known as Hadamard's theorem and proved by himself ([Ha]). establishes that a compact connected surface in the Euclidean space whose principal curvatures are everywhere positive is the boundary of a convex body. In particular, the surface is diffeomorphic to a sphere. In this work we present IJartial extensions of this theorem to immersions of arbitrary codimension and to other spaces than the Euclidean one, as clone in [R].
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/127099
Arquivos Descrição Formato
000227045.pdf (2.054Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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