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O método do gradiente conjugado com produto interno geral

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O método do gradiente conjugado com produto interno geral

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Título O método do gradiente conjugado com produto interno geral
Autor Slaviero, Vania Maria Pinheiro
Orientador Dotto, Oclide Jose
Data 1997
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada.
Assunto Sistema de equações lineares algébricas : Método gradiente conjugado : Complexidade computacional : Otimização : Método MGC para selas : Linguagem para computador MATLAB
Resumo O método do gradiente conjugado, na sua forma geral, pode ser aplicado a um sistema de equações lineares algébricas Ax = b, quando A é autoadjunta e positiva definida em relação a um produto interno qualquer. As formas de recorrência de dois termos ou três, que fornecem uma aproximação da solução do sistema, independem do produto interno fixado no espaço universo. A generalidade teórica envolvida em tal contexto encontra-se, nesse trabalho, devidamente justificada. O precondicionamento e a sua relação com o produto interno utilizado, e o método para SELAS singulares e quase singulares também fazem parte da exposição.
Abstract The conjugated gradient method, in its general form, can be applied on an algebraic linear system Ax = b , when A is selfadjoint and positive definite with respect to an arbitrary inner product. The three-term recurrence form and the two-term one that give an approximation to the solution of the system do not depend on the inner product in the environment space. The theoretical generality involved in that context is properly justified in this dissertation. The preconditioning and its relationship with the relevant inner product and the conjugate gradient method for the singular and nearly singular systems are also part of this work.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/127340
Arquivos Descrição Formato
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