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Superfícies com curvatura média constante não nula

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Superfícies com curvatura média constante não nula

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Título Superfícies com curvatura média constante não nula
Autor Medeiros, Nubem Airton Cabral
Orientador Sebastiani Artecona, Marcos Antonio Arturo
Data 1988
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Curso de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Superficies geometricas : Curvatura constante nao nula
Resumo Neste trabalho são tratados alguns resultados sobre superfícies com curvatura média constante, imersas na R3, sendo destacadas os teoremas de DELAUNAY (1841), LIEBMANN (1900), H. HOPF (1956), A.D. ALEXANDROV (1957) e J. RIPOLL (1985). Demonstra-se, com algum detalhamento, o leorema de DELAUNA Y para o caso da cônica -que rola, sobre urna reta, sem deslizar, ser uma elipse e não uma hipérbole, como no trabalho original, bem como prova-se 1que para gue a superfície de revolução com curvatura média constante seja completa, tal cônica deve ser, obrigatoriamanente, uma elipse. Utiliza-se, neste último teorema, resultados mais recentes como o de'i'ido a W. HSIANG (1981). São também demonstrados o clássico teorema de ALEXANDROV de caracterização da esfera, como única superfície compacta e conexa que possui curvatura média constante não nula, e o de J. RIPOLL que generaliza o anterior pais substitui a hipótese de compaticidade por outra mais fraca que é a sua completude, embora exija que seja propriamente mergulhada na R 3, bem como sua inclusão num cone plano.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/131345
Arquivos Descrição Formato
000017624.pdf (1.441Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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