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Simulação de escoamentos viscosos utilizando mapeamentos entre equações

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Simulação de escoamentos viscosos utilizando mapeamentos entre equações

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Título Simulação de escoamentos viscosos utilizando mapeamentos entre equações
Outro título Viscous flow simulations using diferential equation mappings
Autor Santiago, Gustavo Fuhr
Orientador Zabadal, Jorge Rodolfo Silva
Data 2007
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Escola de Engenharia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.
Assunto Equações de Navier-Stokes
Escoamento incompressível
Fenomenos de transporte
[en] Analytical method
[en] Navier-Stokes
[en] Turbulence
[en] Viscous fluid flow
Resumo Este trabalho faz uma nova proposta de método para solucionar a equação advectivodifusiva tridimensional que descreve os escoamentos viscosos incompressíveis. Este método usa um esquema analítico baseado em split seguido de gênese de equações diferenciais. A solução do problema é efetuada em duas etapas distintas. A primeira etapa consiste na aplicação de um split não-homogêneo sobre as Equações de Navier-Stokes, no qual uma das equações do sistema resultante contém a derivada temporal e o termo viscoso, constituindo uma equação diferencial linear não-homogênea. A solução dessa equação é obtida via mapeamento em uma equação de primeira ordem, fornecendo o formato do campo de velocidades. A partir deste se obtém o formato da função corrente para fins de gênese. Desta forma faz-se com que simulações possam ser obtidas usando computadores portáteis e, mesmo assim, requeiram tempo de processamento pequeno para a solução de problemas ditos de engenharia. Estas vantagens podem ser diretamente traduzidas em aplicações práticas de simulação como, por exemplo, a possibilidade de tomada de decisão em tempo real sobre o controle de um processo em andamento numa planta industrial, respostas transientes num escoamento turbulento ou na previsão da dispersão de poluentes em rios e mananciais críticos à saúde da população.
Abstract This work proposes a new method to solve the three-dimensional advective-diffusive equation which describes incompressible viscous flows. The proposed solution uses an analytical method based in the split of the original equation, followed by a genesis of differential equa tions. The problem is solved in two distinct steps. The first step consists of applying a nonhomogeneous split on the Navier-Stokes equations, which results in one non-homogeneous partial differential equation containing the time derivative and the viscous term. This equation is solved by mapping it into a first order equation that provides the velocity field format. Using this result we are able to obtain the stream function format, which will be used in the following genesis. This sequence allows the use of portable computers to achieve simulation results for engineering problems in small enough processing time. These advantages can be used in applications such as real- time decision making about industrial processes variables, transient turbulent flow calculations or pollution dispersion simulations in rivers or other water sources critical to the population.
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/13459
Arquivos Descrição Formato
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