Análise de modelos submalha em elementos finitos

Abstract

A turbulência continua sendo, ainda hoje, um grande desafio para os pesquisadores, pois os escoamentos turbulentos são complexos e dependentes do tempo e do espaço. A combinação entre Simulação de Grandes Escalas e Método de Elementos Finitos está provando ser de grande relevância à comunidade de Engenharia, no entanto, ainda são escassas as publicações que tratam dessa combinação. Os objetivos desse trabalho são: analisar escoamentos de fluidos viscosos, incompressíveis e isotérmicos partindo de um código computacional tridimensional apresentado por Petry, 2002; verificar o comportamento dos Modelos Submalha em problemas de simulação de escoamentos tridimensionais tomados como padrões para validação de modelos numéricos, tais como canal e canal com degrau; estudar e aplicar a simulação de grandes escalas no âmbito do método de elementos finitos. Para alcançar esses objetivos são utilizados o modelo clássico de Smagorinsky e o modelo Dinâmico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al., 1991. Para o processo de segunda filtragem do modelo dinâmico emprega-se a filtragem por elementos finitos independentes de Petry, 2002. Na implementação do algoritmo é utilizado o Método dos Elementos Finitos e, para integrar as equações governantes, é usado o esquema de Taylor-Galerkin para a discretização no tempo e no espaço. O elemento finito de discretização do domínio computacional é o hexaedro linear. Os resultados obtidos com Simulação de Grandes Escalas no modelo clássico de Smagorinsky e no modelo Dinâmico, tanto no canal quanto no canal com degrau, tiveram boa concordância com dados experimentais e com Simulação Numérica Direta, mas, principalmente no canal, o modelo Dinâmico mostrou melhor comportamento próximo à parede.

Since the turbulent flows are complex and dependent on time and space, even today, turbulence is still a big challenge for researchers. The combination of large-eddy simulation and the finite element method is confirmed to be of great relevance to the Engineering community, although publications in this area are still rare. The main objectives in this paper are: to analyze the flow of viscous, incompressible and isothermal fluids, starting from the three-dimensional computing code presented by Petry, 2002; to check the subgrid scale models in problems of simulation of threedimensional flows, taken as benchmarks for validation of numerical models, the flow through a rectangular cross-section channel and the backward-facing step; to study and to apply the large eddy simulation using the finite element method. To reach these objectives, Smargorinsky´s classical model is used, as well as the dynamic model of turbulent viscosity, initially proposed by Germano et al., 1991. The second filtering of the dynamic process is made through the independent finite elements proposed by Petry, 2002. In the implementation of the algorithm, the finite element method is used and Taylor-Galerking scheme is used for discretization in time and space and to link governing equations. Linear hexahedrical element is applied for the discretization of the computing domain. The results from large-eddy simulation in the Smagorinsky classical model and in the Dynamic model, either in the channel or in the backward-facing model, are in good agreement with experimental data and with direct numerical simulation, although the Dynamic model showed better behavior next to the wall, mainly in the channel flow.