Análise regional de freqüências aplicada à precipitação pluvial

Abstract

O conhecimento da probabilidade de ocorrência de precipitações é de grande importância para o planejamento de atividades como produção agrícola, sistemas de abastecimento de água e geração de energia. Neste sentido, a análise regional de freqüências se apresenta como uma ferramenta para a redução de incertezas na estimativa das probabilidades, podendo também diminuir a dimensionalidade das informações. Desta forma, esta pesquisa tem por objetivo estudar uma metodologia para análise regional de freqüências, aplicada à precipitação, na qual se admite que as séries que formam uma região homogênea seguem uma mesma distribuição, que dispensa a utilização de fatores de escala locais, e que seus parâmetros podem ser satisfatoriamente estimados pela média dos parâmetros de ajuste das séries locais. Para compor a metodologia foi construído um teste de homogeneidade regional e um teste para avaliar a qualidade do agrupamento, que leva em consideração os objetivos da análise. Os dois testes citados e a verificação da qualidade da obtenção da distribuição regional pela média dos parâmetros locais foram baseados na medida da máxima diferença de probabilidades entre duas séries e no teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov (KS), auxiliando, então, numa melhor compreensão dos resultados, já que esse teste é referência na avaliação da qualidade do ajuste de funções probabilísticas. Como estudo de caso, a metodologia foi aplicada na análise de precipitações totais mensais e anuais no Rio Grande do Sul e em Santa Catarina, utilizando-se o método de agrupamento difuso Fuzzy CMeans para identificação das regiões. Verificou-se que o modelo de obtenção da distribuição regional proposto é satisfatório, embora necessite de um fator de correção para a distribuição Gama. O teste de aderência regional mostrou-se bastante útil para orientar a ponderação das variáveis e para auxiliar na determinação do melhor número de regiões, o que foi comprovado pelo alto grau de homogeneidade verificado, mesmo antes de serem aplicados ajustes nas regiões resultantes do agrupamento. Constatou-se ainda que a utilização dos graus de pertinência não produziu resultados satisfatórios para fazer estimativas pontuais e pouco contribuiu para a realização de ajustes no agrupamento. Todavia, o ajuste do modelo de alocação para novos pontos, através da matriz de pertinência, apresentou bons resultados, embora ainda seja necessária sua verificação em situação real. A análise regional da área de estudo resultou em nove regiões, que foram consideradas heterogêneas em apenas dois dos 117 períodos avaliados. Além disso, a partir do teste KS ( = 20%), verificou-se que as distribuições regionais se mostraram válidas para 97,8% das séries, confirmando a possibilidade de utilizar a distribuição regional, sem a necessidade dos fatores de escala locais.

Information on rainfall probability are helpful for some activities planning including agriculture, water supply and hydropower generation. For such purpose, the regional frequency analysis is a powerful tool to reduce uncertainties in probabilities estimation and also information’s dimension. This research evaluates the possibility of taking rainfall regional frequency analysis considering that in a homogeneous region the site frequency distributions are identical, setting aside local scaling factors, and that its parameters may satisfactorily be estimated by average parameters of local series fitting. To address such goals, the methodology consisted of elaborating a regional homogeneity test and a test to assess the cluster quality. Both tests and the assessment over the regional distribution quality were based on the maximum probability differences between two series and on the Kolmogorov-Smirnov test (KS). As a case study, the methodology was applied on Rio Grande do Sul and Santa Catarina States monthly and annual precipitation data, using clustering method Fuzzy CMeans for identification of regions. It was verified that the regional distribution model is satisfactory, although it needs a correction factor for Gamma distribution. The test of regional adherence was useful to guide the variables weighting and to help on the determination of the optimum number of regions, once a high degree of homogeneity was obtained, even before the application of adjustments on the resultant regions from the cluster analysis. The use of membership degrees was not satisfactory on estimating at-site features and resulted on low contribution for cluster adjustments. However, the allocation model fitting for new points presented good results, though a real case assessment is still required. The regional analysis resulted in nine regions, which were heterogeneous in only two of the 117 evaluated periods. Moreover, from the KS test ( = 20%), it was verified that the regional distributions were valid for 97.8% of the series, confirming the possibility to use regional distribution, without any local scaling factor.