Cúpula da Catedral de Florença : análise utilizando o método dos elementos finitos

Abstract

Este trabalho versa sobre a análise em elementos finitos da cúpula da catedral de Florença, Itália. Primeiramente, contempla um pouco da história da catedral, seus avanços durante o tempo, além da história do próprio Brunelleschi, arquiteto/engenheiro construtor da cúpula. Após, parte para a parte de análise geométrica da mesma, e dos materiais constituintes. Levanta dados sobre altura, dimensões das cascas interna e externa, nervuras, além das propriedades mecânicas dos materiais utilizados nos modelos. Faz um breve resumo sobre o que são elementos finitos. Descreve os modelos em elementos finitos utilizados para modelagem, suas propriedades e resultados. Com base nisso, é realizada a análise dos resultados obtidos em forma gráfica de deslocamentos, de tensões tangenciais, circunferenciais e radiais. Apresenta primeiramente o modelo 1, axissimétrico e com uma casca somente. Após, apresenta o modelo 2, também axissimétrico, porém já no formato de dupla-casca. O terceiro e último modelo é um sólido tridimensional, em que constam todos os elementos estruturais da cúpula, como nervuras, anéis de arenito e de madeira. São indicados os valores maiores de tensão para cada modelo. Também analisa as etapas construtivas da cúpula em sete partes distintas, e compara os resultados. Analisa também a inexistência do anel sob o 3º nível de passagem, e compara com os valores obtidos do modelo que o considera. Faz um resumo das tensões máximas e mínimas em cada material, e calcula o coeficiente de segurança para os mesmos. Terminado, foi apresentada as considerações finais do trabalho.