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Problema de Dirichlet : soluções fracas e formulação variacional

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Problema de Dirichlet : soluções fracas e formulação variacional

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Título Problema de Dirichlet : soluções fracas e formulação variacional
Autor Santos, Hugo Henrique Kegler dos
Orientador Baraviera, Alexandre Tavares
Data 2008
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Cálculo de variações
Equação diferencial parcial
Espacos de Sobolev
Problema de Dirichlet
Resumo No presente trabalho procurou-se estudar o Problema de Dirichlet, enxergando-o através de sua formulação variacional. Para tal, introduzimos os espaços de Sobolev e uma série de suas propriedades. Após, estudamos a formulação fraca do problema, onde, na busca pela existência e uni cidade de sua solução, estudamos o funcional que surge naturalmente. Finalmente, usando esses resultados, apresentamos a formulação variacional do referido problema, para fecharmos o trabalho com um estudo de caso, onde a solução existe e é única.
Abstract In the present work sought to study the Problem of Dirichlet, in a variational formulation view. To this end, we introduced the spaces of Sobolev, and a number of its properties. After we studied the weak formulation of the problem, where in the search for the existence and uniqueness of its solution, we studied the way that comes naturally. Finally, using these results, we present the variational formulation of the problem, to dose the work with a case study where the solution exists and is unique.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/14280
Arquivos Descrição Formato
000657778.pdf (363.2Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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