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Sobre medidas unicamente maximizantes e outras questões em otimização ergódica

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Sobre medidas unicamente maximizantes e outras questões em otimização ergódica

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Título Sobre medidas unicamente maximizantes e outras questões em otimização ergódica
Autor Spier, Thomás Jung
Orientador Souza, Rafael Rigão
Data 2016
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Otimização ergódica
Probabilidades
[en] Convex analysis
[en] Ergodic optimization
[en] Uniquely maximizing probabilities
Resumo Nessa dissertação estudamos Sistemas Dinâmicos do ponto de vista da Otimização Ergódica. Analizamos o problema da maximização da integral de potenciais com respeito a probabilidades invariantes pela dinâmica. Mostramos que toda medida ergódica e unicamente maximizante para algum potencial. Verificamos que o conjunto de potenciais com exatamente uma medida maximizadora e residual. Esses resultados são obtidos atrav es de técnicas da Teoria Ergódica e Análise Convexa.
Abstract In this thesis we study dynamical systems trough the viewpoint of ergodic optimization. We analyze the problem of maximizing integrals of potentials with respect to invariant probabilities. We show that every ergodic measure is uniquely maximizing for some potential. We also verify that the set of potentials with exactly one maximizing measure is residual. This results are obtained through techniques of ergodic theory and convex analysis.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/143938
Arquivos Descrição Formato
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