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Padrões estruturados e campo aleatório em redes complexas

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Padrões estruturados e campo aleatório em redes complexas

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Título Padrões estruturados e campo aleatório em redes complexas
Autor Doria, Felipe França
Orientador Erichsen Junior, Rubem
Co-orientador Dominguez, David Renato Carreta
Data 2016
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Física. Programa de Pós-Graduação em Física.
Assunto Modelo de ising
Redes neurais
Simulação numérica
Sistemas desordenados
Transformações de fase
[en] Complex networks
[en] Disordered systems
[en] Fingerprints
[en] Finite connectivity
[en] Metric attractor neural network
[en] Pattern recognition
[en] Random field ising model
Resumo Este trabalho foca no estudo de duas redes complexas. A primeira é um modelo de Ising com campo aleatório. Este modelo segue uma distribuição de campo gaussiana e bimodal. Uma técnica de conectividade finita foi utilizada para resolvê-lo. Assim como um método de Monte Carlo foi aplicado para verificar os resultados. Há uma indicação em nossos resultados que para a distribuição gaussiana a transição de fase é sempre de segunda ordem. Para as distribuições bimodais há um ponto tricrítico, dependente do valor da conectividade 𝑐. Abaixo de um certo mínimo de 𝑐, só existe transição de segunda ordem. A segunda é uma rede neural atratora métrica. Mais precisamente, estudamos a capacidade deste modelo para armazenar os padrões estruturados. Em particular, os padrões escolhidos foram retirados de impressões digitais, que apresentam algumas características locais. Os resultados mostram que quanto menor a atividade de padrões de impressões digitais, maior a relação de carga e a qualidade de recuperação. Uma teoria, também foi desenvolvido como uma função de cinco parâmetros: a relação de carga, a conectividade, o grau de densidade da rede, a relação de aleatoriedade e a correlação do padrão espacial.
Abstract This work focus on the study of two complex networks. The first one is a random field Ising model. This model follows a gaussian and bimodal distribution, for the random field. A finite connectivity technique was utilized to solve it. As well as a Monte Carlo method was applied to verify our results. There is an indication in our results that for a gaussian distribution the phase transition is always second-order. For the bimodal distribution there is a tricritical point, tha depends on the value of the connectivity 𝑐. Below a certain minimum 𝑐, there is only a second-order transition. The second one is a metric attractor neural network. More precisely we study the ability of this model to learn structured patterns. In particular, the chosen patterns were taken from fingerprints, which present some local features. Our results show that the higher the load ratio and retrieval quality are the lower is the fingerprint patterns activity. A theoretical framework was also developed as a function of five parameters: the load ratio, the connectivity, the density degree of the network, the randomness ratio and the spatial pattern correlation.
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/144076
Arquivos Descrição Formato
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