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Deslocamentos em Z² : equação cohomológica e operadores de transferência

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Deslocamentos em Z² : equação cohomológica e operadores de transferência

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Título Deslocamentos em Z² : equação cohomológica e operadores de transferência
Autor Artuso, Everton
Orientador Baraviera, Alexandre Tavares
Data 2016
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Entropia
Operadores
[en] Block transformations
[en] Cohomological equation
[en] Equilibrium states
[en] Shifts on Z²
[en] Transfer operators
Resumo Nosso objetivo nesse trabalho é estudar o comportamento dos operadores de transferência em f0, 1gN2 , um associado ao deslocamento horizontal (se1 ) e outro associado ao deslocamento vertical (se2 ). Construímos uma equação cohomológica para fins de ampliar a gama de funções às quais os operadores de transferência se aplicam. Estudamos também o comportamento do operador de transferência obtido pela composição dos dois operadores citados e, em condições de comutatividade, encontramos um autovalor e uma autofunção associada, ambos estritamente positivos, e uma automedida para o operador dual, associada ao mesmo autovalor. Tal automedida é um estado de equilíbrio. Além disso, estudamos algumas propriedades ergódicas de transformações de blocos.
Abstract In this work we study the behavior of the transfer operators in f0, 1gN2 , one associated with horizontal shift (se1 ) and other associated with vertical shift (se2 ). We build a cohomological equation for the purpose of expanding the range of functions to which the transfer operators apply. We also study the behavior of the transfer operator obtained by the composition of the two cited operators and, in the conditions of commutativity, we find an eigenvalue and an associated eigenfunction, both strictly positive, and an eigen measuse for the dual operator, associated with the same eigenvalue. This eigen measure is an equilibrium state. Furthermore, we study some ergodic properties of block transformations.
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/148293
Arquivos Descrição Formato
001002341.pdf (401.2Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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