Uso de cordas paralelas para a resolução gráfica de problemas de tangência em curvas cônicas : aplicação em geometria descritiva

Abstract

O presente artigo trata de problemas de geometria descritiva que apresentam a necessidade de obtenção de ponto de tangência e reta tangente em curvas cônicas, para que se alcance sua solução. Os problemas abordados apresentam como condição geométrica, a direção da reta tangente à curva a partir da qual se obtém o ponto de tangência. Em geral, os problemas de geometria descritiva são complexos, principalmente quando estão relacionados às superfícies retilíneas desenvolvíveis, superfícies reversas, ou superfícies de revolução, quanto à sua geração ou à intersecção destas com planos secantes, exigindo métodos gráficos adequados para a sua resolução. A proposta apresentada neste artigo se refere à aplicação das cordas paralelas (Teorema do Valor Médio) para a resolução gráfica de problemas geométricos, de forma que se obtenha a solução através de um método simples e preciso. Demonstra-se esta aplicação através de algumas resoluções gráficas de problemas relacionados às superfícies.

This article deals with problems of descriptive geometry that need to obtain the tangent point in conic curves. These problems presented as geometric condition, the direction of the line tangent to the curve. In general, the problems of descriptive geometry are complex, especially when they are related to developable surfaces, reverse surfaces, or revolution surfaces, regarding to their generation or to their intersection with section planes, demanding graphics methods suitable for their resolution. The proposal presented in this article refers to the application of parallel cords (Mean Value Theorem) for the graphic resolution of geometric problems, in order to obtain the solution through a simple and accurate method. It demonstrates its application through some graphic resolutions of problems related to surfaces.