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Design Construtal aplicado a escoamentos de fluidos viscoplásticos sobre dutos de seção elíptica

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Design Construtal aplicado a escoamentos de fluidos viscoplásticos sobre dutos de seção elíptica

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Título Design Construtal aplicado a escoamentos de fluidos viscoplásticos sobre dutos de seção elíptica
Autor Hermany, Lober
Orientador Rocha, Luiz Alberto Oliveira
Co-orientador Zinani, Flávia Schwarz Franceschini
Data 2016
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Escola de Engenharia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.
Assunto Escoamento de fluidos
Modelos matemáticos
Otimização matemática
Teoria constructal
Transferencia de calor
Tubos elípticos
Viscoplasticidade
[en] Aspect ratio
[en] Design construtal method
[en] Ellipse
[en] Geometric optimization
[en] Viscoplastic fluid
Resumo O presente trabalho destina-se ao estudo numérico da geometria de tubos de seção elíptica que facilite a transferência de calor adimensional e diminua a queda de pressão adimensional (Δ𝑝̃) sofrida pelo escoamento. O método aplicado é o Design Construtal, que visa determinar a geometria que apresentará a menor resistência ao escoamento, ou seja, busca-se determinar a razão de aspecto da elipse (𝑟=𝑏𝑎⁄) que favorece a transferência de calor e diminui a queda de pressão do escoamento. O fluido empregado neste estudo apresenta características de viscoplasticidade. A relação entre a tensão cisalhante e a taxa de deformação obedece ao modelo de Herschel-Bulkley modificado. Considera-se que o escoamento é incompressível, laminar, bidimensional, externo e ocorre em regime permanente. A solução numérica do problema proposto é realizada com um código comercial baseado no método dos volumes finitos. É investigada a influência do índice de potência, 𝑛, sobre a seção elíptica que facilita o escoamento e, para isso, este índice é variado de 0,4 a 1. A influência dos números de Reynolds (𝑅𝑒√𝐴), Herschel-Bulkley (𝐻𝐵√𝐴) e Prandtl (𝑃𝑟√𝐴) sobre o comportamento do escoamento também é avaliada. 𝑅𝑒√𝐴 é variado de 1 a 40, 𝑃𝑟√𝐴 é variado de 1 a 100 e 𝐻𝐵√𝐴 é variado de 0,1 a 100 Os resultados mostram que, para um escoamento com 𝑅𝑒√𝐴=1, 𝐻𝐵√𝐴=1 e 𝑃𝑟√𝐴=1, o aumento do índice de potência influencia negativamente na transferência de calor adimensional e a seção elíptica, que maximiza esta transferência de calor adimensional, tende a ser mais alongada na direção do escoamento. Já 𝑃𝑟 e 𝑅𝑒 influenciam positivamente na transferência de calor adimensional. Para um escoamento com 𝑅𝑒√𝐴=1, 𝐻𝐵√𝐴=1, 𝑛=0,4 conclui-se que com o aumento de 𝑃𝑟 a razão de aspecto ótima (𝑟q,opt), do ponto de vista térmico, diminui. Quando é considerado um escoamento com 𝑃𝑟√𝐴=1, 𝐻𝐵√𝐴=1, 𝑛=0,4 conclui-se que 𝑟q,opt diminui com o aumento de 𝑅𝑒, ou seja, a elipse torna-se mais alongada no sentido do escoamento. A variação de 𝐻𝐵√𝐴 em um escoamento com 𝑅𝑒√𝐴=1, 𝑃𝑟√𝐴=1, 𝑛=0,4 mostra que o aumento deste parâmetro acarreta em aumento da taxa de transferência adimensional e de Δ𝑝̃.
Abstract The present work is aimed at the numerical study of the geometry of elliptic section tubes that facilitates the dimensionless heat transfer and decreases the dimensionless pressure drop (Δ𝑝̃) suffered by the flow. The applied method is the Construtal Design, which aims to determine the geometry that will present the least resistance to the flow, that is, to determine the aspect ratio of the ellipse (𝑟=𝑏𝑎⁄) that favors heat transfer and decreases the flow pressure drop. The fluid used in this study has viscoplasticity characteristics. The relationship between shear stress and strain rate follows the modified Herschel-Bulkley model. It is considered that the flow is incompressible, laminar, two-dimensional, external and occurs in steady state. The numerical solution of the proposed problem is carried out with a commercial code based on the finite volume method. The influence of the power index, n, on the elliptical section facilitating the flow is investigated, and for this, the index is varied from 0.4 to 1. The influence of the Reynolds number (𝑅𝑒√𝐴), Herschel-Bulkley number (𝐻𝐵√𝐴) and Prandtl number (𝑃𝑟√𝐴) on the flow behavior is also evaluated 𝑅𝑒√𝐴 is varied from 1 to 40, 𝑃𝑟√𝐴 is varied from 1 to 100 and 𝐻𝐵√𝐴 is varied from 0.1 to 100. The results show that for a flow with 𝑅𝑒√𝐴=1, 𝐻𝐵√𝐴=1 and 𝑃𝑟√𝐴=1, the increase of the power index negatively influences the dimensionless heat transfer and the elliptic section, which maximizes this dimensionless heat transfer, tends to be more elongated in the direction of flow. Already 𝑃𝑟√𝐴 and 𝑅𝑒√𝐴 influence positively the dimensionless heat transfer. For a flow with 𝑅𝑒√𝐴=1, 𝐻𝐵√𝐴=1, 𝑛=0.4 it is concluded that with the increase of 𝑃𝑟√𝐴 the optimum aspect ratio (𝑟q,opt), from the thermal point of view, decreases. When a flow is considered with 𝑃𝑟√𝐴=1, 𝐻𝐵√𝐴=1, 𝑛=0.4 it is concluded that 𝑟q,opt decreases with the increase of 𝑅𝑒√𝐴, that is, ellipse becomes more elongated in the flow direction. The variation of 𝐻𝐵√𝐴 in a flow with 𝑅𝑒√𝐴=1, 𝑃𝑟√𝐴=1, 𝑛=0.4 shows that the increase of this parameter causes an increase of the dimensionless transfer rate and Δ𝑝̃.
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/156492
Arquivos Descrição Formato
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