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Alguns resultados sobre a teoria de restrição da transformada de Fourier

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Alguns resultados sobre a teoria de restrição da transformada de Fourier

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Título Alguns resultados sobre a teoria de restrição da transformada de Fourier
Autor Aquino, Junielson Pantoja de
Orientador Oliveira, Lucas da Silva
Data 2016
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática e Estatística. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada.
Assunto Transformada de Fourier
[en] Fourier transform
[en] Oscillating integral operators
Resumo A análise harmônica e o ramo da matemática que estuda a representação de funções ou sinais como a sobreposição de ondas base. Ela investiga e generaliza as noções das séries de Fourier e da transformação de Fourier. Neste trabalho, investigou-se um teorema de restrição da transformada de Fourier devido a Mitsis e Mockenhaupt (uma generalização do teorema de Stein-Tomas). Foram realizados estudos analíticos sobre o método para operadores integrais oscilatórios, baseado na fase estacionária. Os resultados permitem deduzir o teorema de restrição no plano (em seu caso geral) e o teorema de Carleson-Sjölin.
Abstract Harmonic analysis is the mathematical branch that studies the function or signals representation as a base wave overlay. It investigates and generalizes the notions of Fourier series and of the Fourier transform. In this work, was investigated a restriction theorem of the Fourier transform due to Mitsis and Mockenhaupt (a generalization of Stein-Tomas theorem) . Were performed analytic studies on the method for oscillating integral operators, based in the stationary phase. The results allow deducing the restriction theorem on the plane (in the general case) and the Carleson-Sjölin theorem.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/159583
Arquivos Descrição Formato
001024138.pdf (536.9Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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