Repositório Digital

A- A A+

Formulação hidrodinâmica para a equação de Schrödinger não-linear e não-local em condensados de Bose-Einstein

.

Formulação hidrodinâmica para a equação de Schrödinger não-linear e não-local em condensados de Bose-Einstein

Mostrar registro completo

Estatísticas

Título Formulação hidrodinâmica para a equação de Schrödinger não-linear e não-local em condensados de Bose-Einstein
Autor Vidmar, Rodrigo
Orientador Haas, Fernando
Co-orientador Rizzato, Felipe Barbedo
Data 2017
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Física. Programa de Pós-Graduação em Física.
Assunto Condensação Bose-Einstein
Equação de Schrödinger
Sistemas dinâmicos não-lineares
[en] Bogoliubov modes
[en] Bose-Einstein condensates
[en] Hydrodynamic formulation
[en] Nonlinear and non-local Schrödinger equation
Resumo Será explorada a versão hidrodinâmica da equação de Schrödinger não-linear e não-local, descrevendo condensados de Bose-Einstein com auto-interações de longo alcance. Tais sistemas têm despertado interesse tendo em vista a busca da realização da condensação de Bose-Einstein sem necessidade de um potencial externo confinante e nos quais as interações atômicas locais não são suficientes. Para obter a descrição hidrodinâmica, a transformação de Madelung para a função de onda será utilizada, reduzindo o problema a uma equação da continuidade e a uma equação de transporte de momentum. Esta última é similar à equação de Euler em fluidos ideais, porém contendo um potencial quântico efetivo e um termo não local, o qual advém da interação atômica. Tais equações de fluido traduzem, respectivamente, a conservação da probabilidade e do momentum total. O método hidrodinâmico permitirá o estudo de excitações elementares, entre os quais os modos de Bogoliubov, segundo uma abordagem macroscópica.
Abstract The hydrodynamic version of the Schrödinger equation nonlinear and nonlocal will be explored, describing Bose-Einstein condensates with long-range self-interactions. Such systems have aroused interest with a view to pursuing the realization of Bose-Einstein condensation without an external confining potential and in which local atomic interactions are not enough. For the hydrodynamic description, the eikonal decomposition of the wave function is used, reducing the problem to one equation of continuity and to a transport of momentum equation. The latter is similar to the Euler equation in ideal fluid but containing an effective quantum potential and a nonlocal term, which comes from the atomic interaction. Such fluid equations translate, respectively, conservation of probability and total momentum. The hydrodynamic method will allow the study of elementary excitations, including Bogoliubov modes according to a macroscopic approach.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/163724
Arquivos Descrição Formato
001025145.pdf (1.876Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

Este item está licenciado na Creative Commons License

Este item aparece na(s) seguinte(s) coleção(ões)


Mostrar registro completo

Percorrer



  • O autor é titular dos direitos autorais dos documentos disponíveis neste repositório e é vedada, nos termos da lei, a comercialização de qualquer espécie sem sua autorização prévia.
    Projeto gráfico elaborado pelo Caixola - Clube de Criação Fabico/UFRGS Powered by DSpace software, Version 1.8.1.