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Quebra da integrabilidade para um modelo de tunelamento quântico de três poços

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Quebra da integrabilidade para um modelo de tunelamento quântico de três poços

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Título Quebra da integrabilidade para um modelo de tunelamento quântico de três poços
Autor Wilsmann, Karin
Orientador Foerster, Angela
Data 2017
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Física. Programa de Pós-Graduação em Física.
Assunto Bosons
Mecânica quântica
Sistemas integraveis
Resumo O objetivo desse trabalho é apresentar e investigar um modelo integrável que descreve o tunelamento de bósons entre três condensados de Bose-Einstein acoplados em linha. Aqui, entendemos como modelo integrável, aquele que tem solução exata pelo método algébrico do Ansatz de Bethe. Inicialmente, verificamos a integrabilidade do modelo através desse método, o que exigiu uma abordagem mais sofisticada do que a usual, para obtenção de todas as quantidades conservadas. Posteriormente, exploramos a quebra da integrabilidade adicionando um termo ao Hamiltoniano. Esta quebra é analisada através dos níveis de energia e da distribuição estatística dos espaçamentos entre energias, cujo histograma gerou uma distribuição do tipo Wigner-Dyson. Estudamos algumas possíveis dinâmicas quânticas do sistema e apresentamos uma configuração esquemática que lembra um transistor.
Abstract In this work we present and investigate an integrable model that describes the tunneling of bosons between three coupled aligned Bose-Einstein condensates. Here, integrability means that the model can be exactly solved by the Bethe Ansatz method. Initially we verify the integrability of the model through this method, which requires a more sophisticated approach than usual in order to obtain all conserved quantities. Subsequently, we explore what happens when the integrability is broken by adding a special term to the Hamiltonian. This break is analyzed by means of the energy levels and the statistical energy level spacing distribution, generating a Wigner Dyson distribution. Finally we study the quantum dynamics of the system and present a schematic con guration that resembles a transistor.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/163754
Arquivos Descrição Formato
001025092.pdf (1.429Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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