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Pontos de Galois sobre quárticas planas lisas

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Pontos de Galois sobre quárticas planas lisas

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Título Pontos de Galois sobre quárticas planas lisas
Autor Rodrigues, João Hélder Olmedo
Orientador Pan Perez, Ivan Edgardo
Data 2009
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Teoria de galois : Equacoes
Resumo Seja C uma curva quártica plana lisa sobre o corpo k = C, K seu corpo de funções racionais e P um ponto de C. Neste trabalho estudamos a extensão de corpos K/Kp gerada pela projeção πP : C ! P1. Calculamos seu fecho de Galois Lp e caracterizamos topologicamente o modelo não singular de Lp . No caso em que K/Kp é de Galois apresentamos equações que definem C. Estimamos também o número de pontos P da quártica tais que K/KP é de Galois.
Abstract Let C be a smooth plane quartic curve over the field k = C, let K be its rational function field and let P be a point in C. In this work we study the field extension K/Kp generated by the projection πP : C ! P1. We calculate its Galois closure Lp and characterize topologically the smooth model of Lp . In the case where K/Kp is Galoisian we give defining equations for C. We estimate the number of points P of the quartic such that K/Lp is Galoisian.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/16635
Arquivos Descrição Formato
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