Repositório Digital

A- A A+

Extensões essenciais cíclicas de modulos simples sobre anéis de operadores diferenciais

.

Extensões essenciais cíclicas de modulos simples sobre anéis de operadores diferenciais

Mostrar registro completo

Estatísticas

Título Extensões essenciais cíclicas de modulos simples sobre anéis de operadores diferenciais
Autor Vinciguerra, Robson Willians
Orientador Sant'Ana, Alveri Alves
Data 2017
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática e Estatística. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Álgebra
Extensoes ciclicas
Teoria dos aneis
[en] Cyclic essential extensions
[en] Di erential operator rings
[en] Primitive rings
[en] Simple modules
[en] Simple rings
Resumo Um anel noetheriano S satisfaz a propriedade ( ) se todas as extens~oes essenciais c clicas de S-m odulos simples s~ao artinianas. An eis noetherianos com esta propriedade veri cam a Conjectura de Jacobson, que e um famoso problema em aberto em teoria de an eis. Neste trabalho investigamos esta propriedade em an eis de operadores diferenciais R[ ; ], onde R e um anel comutativo noetheriano e uma deriva c~ao de R. Mais especi camente, estudamos condi c~oes necess arias e su cientes para que R[ ; ] satisfa ca ( ), quando R e um anel -simples e, tamb em, no caso em que este e um anel -primitivo. Al em disso, caracterizamos os an eis de operadores diferenciais C[x; y][ ; ] que satisfazem ( ).
Abstract A Noetherian ring S satis es the property ( ) if any cyclic essential extension of simple S-modules are Artinian. Noetherian rings with this property verify Jacobson's Conjecture, which is a famous open problem in ring theory. In this work we investigate this property in di erential operators rings R[ ; ], where R is a commutative Noetherian ring and is a derivation of R. More precisely, we study necessary and su cient conditions for R[ ; ] to satisfy property ( ) whenever R is a -simple ring and also for the case where it is a -primitive ring. Furthermore, we characterize the di erential operator rings C[x; y][ ; ] satisfying ( ).
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/169101
Arquivos Descrição Formato
001048709.pdf (676.5Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

Este item está licenciado na Creative Commons License

Este item aparece na(s) seguinte(s) coleção(ões)


Mostrar registro completo

Percorrer



  • O autor é titular dos direitos autorais dos documentos disponíveis neste repositório e é vedada, nos termos da lei, a comercialização de qualquer espécie sem sua autorização prévia.
    Projeto gráfico elaborado pelo Caixola - Clube de Criação Fabico/UFRGS Powered by DSpace software, Version 1.8.1.