Quantificação de incertezas em sistemas mecânicos por análise de intervalo em elementos finitos

Abstract

Em um sistema mecânico real, parâmetros que o definem, como ações externas (forças, momentos, excitações), condições de contorno (apoios, velocidades e deslocamentos iniciais do sistema) ou mesmo características do próprio sistema (massa, rigidez, amortecimento) podem apresentar incertezas (variações) em seus valores nominais. Nem sempre estatísticas a respeito destas variações estão prontamente disponíveis. Valores médios e desvios padrão talvez sejam possíveis de serem avaliados, entretanto tipos de distribuição nem sempre são confirmadas principalmente devido à pequena quantidade de amostras. Neste trabalho será analisado o efeito dessas variações, assumindo apenas valores nominais e intervalos, no comportamento estrutural de um sistema mecânico, demonstrando que mesmo para uma pequena incerteza, pode-se gerar grandes diferenças de comportamento que o sistema está sujeito. O tratamento a ser seguido é o da anti-otimização para a obtenção dos resultados limites. Para validação do método, os resultados obtidos pela anti-otimização serão comparados com o Método de Monte Carlo.

In a real mechanical system, parameters that define it, such as external actions (forces, moments, excitations), boundary conditions (supports, velocities and initial displacements of the system) or even system characteristics (mass, rigidity, damping) can present uncertainties (variations) in their nominal values. Statistics about these variants are not always readily available. Mean values and standard deviations may be possible to be evaluated, however distribution types are not always confirmed mainly due to the small amount of samples. In this paper we will analyze the effect of these variations, assuming only nominal values and intervals, in the structural behavior of a mechanical system, demonstrating that even for a small uncertainty, it is possible to generate large differences in behavior that the system is subject to. The treatment to be followed is that of anti-optimization in order to obtain the limit results. For the validation of the method, the results obtained by the anti-optimization will be compared with the Monte Carlo Method.