Simulação da transferência de calor por condução em superfícies de geometria complexa utilizando o método de Monte Carlo

Abstract

O presente trabalho tem como objetivo simular a transferência de calor por condução em uma região bidimensional utilizando o Método de Monte Carlo, considerando condição de regime permanente. Simulou-se um problema de transferência de calor em um perfil de geometria quadrática com quatro espaços vazios em seu interior, utilizando temperaturas pré-definidas como condições de contorno. As simulações foram realizadas pelo Método de Monte Carlo, utilizando a técnica de passeios aleatórios flutuantes, e pelo Método de Elementos Finitos, onde para este último foi utilizado o software ANSYS Academic® para obter sua solução. Os resultados da simulação pelo Método de Monte Carlo mostraram que a progressão da convergência das temperaturas pontuais reduzia em relação ao aumento do número de partículas simuladas. Os resultados obtidos pelo Método de Monte Carlo foram comparados então aos obtidos pelo Método de Elementos Finitos, resultado em um erro de aproximadamente 1,0%. O tempo de processamento obtido pela simulação por Monte Carlo foi de aproximadamente 1,0 seg. enquanto que para a simulação por Elementos Finitos foi próximo de 10 seg. Concluiu-se então que o Método de Monte Carlo se mostrou eficaz em solucionar problemas de transferência de calor e também demonstrou sua viabilidade frente a outros métodos convencionais utilizados para solucionar problemas de transferência de calor.

This work has as the main goal heat conduction simulation in a two-dimensional region using the Monte Carlo Method, considering a steady-state condition. The heat transfer was simulated in a quadratic geometry surface with four empty spaces inside, using predefined temperatures as boundary conditions. The simulations were run using the Monte Carlo Method, by floating random walks, and using the Finite Elements Method, but for this last one the solution was obtained by ANSYS Academic® software. The results of the simulation by Monte Carlo Method shows that the progress of the punctual temperatures convergence was reduced when the simulated particles number was increased. The results obtained by using Monte Carlo Method was compared with the ones obtained by using Finite Elements Method, resulting an error of about 1,0%. The processing time for Monte Carlo simulation was about 1,0 sec. however for Finite Elements simulation was about 10 sec. It was concluded that the Monte Carlo Method proved efficient in solving heat transfer problems and its viability compared to other conventional methods used for solving heat transfer problems.