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Abordagens analíticas para problemas de transporte de radiação com dependência espectral

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Abordagens analíticas para problemas de transporte de radiação com dependência espectral

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Título Abordagens analíticas para problemas de transporte de radiação com dependência espectral
Outro título Analytical approaches to problems of transport of radiation with spectral dependence
Autor Reichert, Janice Teresinha
Orientador Barichello, Liliane Basso
Data 2009
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Escola de Engenharia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.
Assunto Fenomenos de transporte
Ordenadas discretas
Radioterapia
[en] Analytical discrete ordinates method
[en] Klein-Nishina kernel
[en] Radiotherapy
Resumo Neste trabalho são apresentadas soluções de caráter analítico, em forma fechada, para o problema de transporte para fótons, com dependência espectral, considerando o núcleo de Klein-Nishina para espalhamento Compton, o qual tem particular aplicação no cálculo de doses em tratamentos de radioterapia. Foram propostas duas abordagens: no caso 1, a variável comprimento de onda e discretizada, sendo que o termo integral da equação, em termos de energia, e aproximado por uma quadratura. No caso 2, uma expansão em termos de funções conhecidas é proposta para solução, de forma que se obtém uma expressão em forma fechada, dependendo continuamente em λ. Em todas as situações o problema resultante em termos da dependência angular, foi resolvido pelo método analítico de ordenadas discretas (ADO). Simulações numéricas são obtidas para uma placa plana, com o cálculo do fluxo escalar, das doses e do fator de "buildup".
Abstract In this work, closed form solutions to the transport equation for photons are presented. The Klein-Nishina kernel for Compton scattering is considered, for a particular application in the radiotherapy doses planning. Two approaches are proposed: case 1, where the wavelength variable is discretized and the integral term of the equation is approximated by a quadrature scheme; case 2, where the solution is proposed as an expansion in terms of known functions. In the second case, in the final form of the solution, the dependence on the wavelength is continuous. For all cases, the resulting problem, which depends on the angular variable, is solved by the analytical discrete ordinates method (ADO method). Numerical simulations are performed, in a slab geometry, to generate results for the scalar flux, doses and buildup factor.
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/17567
Arquivos Descrição Formato
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