Sincronização em um modelo metapopulacional com a migração dependendo do tempo

Abstract

Como os assuntos relacionados à extinção de espécies e conservação da biodiversidade são de grande importância, devemos concentrar-nos em ações que visem a sua manutenção e perpetuação. Para isso, o trabalho propõe-se a estudar quais são as condições para que ocorra o fenômeno da sincronização causado pela migração, já que o risco de extinção de uma espécie pode aumentar quando temos sincronização no sistema. Neste sentido, obteremos um critério para a estabilidade do estado sincronizado sob determinadas condições. Como podemos modelar a migração dependente ou independente da densidade, primeiramente faremos um breve estudo sobre a migração dependente da densidade e veremos resultados recentes sobre a dinâmica de metapopulações. Em uma segunda etapa, iremos focar a migração independente da densidade. Para tal, supomos o processo migratório obedecendo à dinâmica sazonal. Admitimos inicialmente a partida de indivíduos através da fração migratória com dependência temporal e, após, consideramos uma fração constante, migrando conforme a distribuição dependente do tempo, representando a chegada. Para o desenvolvimento deste estudo, iremos modelar um sistema de n sítios discretos no tempo e no espaço, considerando a con guração da rede na forma unidimensional (anéis cíclicos) e a matriz de interação simétrica.

As the issues related to the species extinction and biodiversity are very important, we have to concentrate on actions that lead to their maintenance and perpetuation. My aim is to study the conditions which create the synchronization phenomenon caused by migration, having in mind that a species extinction risk may increase if there is synchronization in the system. In this sense, we are going to establish a criterion for the synchronized state's stability grounded on determined conditions. As we can pattern migration dependent or not on density, rst, we will brie y study the migration that depends on density. Then recent results about met populations dynamic will be obtained. On a second moment, the focus will be on migration independent on density. With this purpose, we suppose that the migration process is lead by a seasonal dynamic. At rst, we report us to the individuals departure throughout the migration fraction with temporal dependence. After, a constant fraction will be considered, migrating according to the distribution depended on time. It represents the arrival. In the development of this study, a system of n patches which are time and space bounded will be patterned. Thus, the net con guration on a one-dimensional shape (cyclical rings) and the symmetric interaction matrix will be considered.