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Se In é um ideal finitamente gerado então I é um ideal finitamente gerado?

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Se In é um ideal finitamente gerado então I é um ideal finitamente gerado?

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Título Se In é um ideal finitamente gerado então I é um ideal finitamente gerado?
Autor Spindler, Giselle
Orientador Doering, Ada Maria de Souza
Data 2001
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Anéis comutativos
Anéis noetherianos
Ideais
Resumo Suponhamos que M seja um ideal maximal de um domínio R e que alguma potência de M seja finitamente gerada. Vamos mostrar que M será finitamente gerado em cada um dos seguintes casos: i M tem altura um, ii R é inteiramente fechado e altura de M é 2, iii R K X,S é um domínio monóide sobre um corpo K, onde S S 0 é um monóide cancelativo e livre de torção, tal que i 1 iS e M é o ideal maximal gerado por Xs/s S . Estendemos os resultados anteriores aos ideais I de um anel reduzido R tal que RI é anel Noetheriano. Provamos que um anel reduzido R é Noetheriano se cada ideal primo de R possui uma potência que é finitamente gerada. Para cada d tal que 3 d , estabelecemos a existência de um domínio de integridade d-dimensional que possui um ideal maximal M não finitamente gerado, de altura d tal que M2 é 3-gerado.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/1847
Arquivos Descrição Formato
000310240.pdf (284.0Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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