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Álgebra geométrica aplicada à simulação de corpos rígidos

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Álgebra geométrica aplicada à simulação de corpos rígidos

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Título Álgebra geométrica aplicada à simulação de corpos rígidos
Outro título Geometric algebra applied to rigid body simulation
Autor Félix, Kao
Orientador Oliveira Neto, Manuel Menezes de
Co-orientador Fernandes, Leandro Augusto Frata
Data 2009
Nível Graduação
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Informática. Curso de Ciência da Computação: Ênfase em Ciência da Computação: Bacharelado.
Assunto Álgebra geométrica
Computação gráfica
[en] Computer graphics
[en] Geometric algebra
[en] Geometry
[en] Physics simulation
[en] Rigid body dynamics
Resumo Álgebra geométrica é uma ferramenta matemática para formulação e resolução de problemas geométricos, sendo uma alternativa para a álgebra linear classicamente utilizada. Com o intuito de demonstrar a utilidade do formalismo, uma engine física para simulação de corpos rígidos foi desenvolvida. O trabalho apresenta os conceitos de álgebra geométrica necessários para desenvolver a simulação, a base teórica de mecânica de corpos rígidos de forma tradicional e como reformular essa teoria usando álgebra geométrica. São realçadas as diferenças no uso da álgebra geométrica em comparação com as técnicas tradicionais. Para uso na construção da engine, duas bibliotecas de álgebra geométrica são investigadas: o Geometric Algebra Implementation Generator (Gaigen 2) e a Geometric Algebra Template Library (GATL), desenvolvida na UFRGS. Uma comparação entre as duas é apresentada, incluindo um benchmark de desempenho.
Abstract Geometric algebra is a mathematical tool used in the formulation and resolution of geometric problems, being an alternative to the linear algebra normally used. To demonstrate the usefulness of this formalism, a physics engine for rigid body simulation was developed. This work presents the geometric algebra concepts needed to develop the simulation, the theoretical foundations of rigid body mechanics in the traditional way and how to reformulate this theory using geometric algebra. To build the engine, two geometric algebra libraries are investigated: the Geometric Algebra Implementation Generator (Gaigen 2) and the Geometric Algebra Template Library (GATL), developed at UFRGS. A comparison between the two is presented, including a performance benchmark.
Tipo Trabalho de conclusão de graduação
URI http://hdl.handle.net/10183/18535
Arquivos Descrição Formato
000730587.pdf (478.7Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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