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Solução de equações intervalares

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Solução de equações intervalares

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Título Solução de equações intervalares
Autor Vaccaro, Guilherme Luis Roehe
Orientador Wagner, Flavio Rech
Co-orientador Franciosi, Beatriz Regina Tavares
Data 2001
Nível Doutorado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Informática. Programa de Pós-Graduação em Computação.
Assunto Analise : Intervalos
Equacoes intervalares
Teoria : Intervalos
Resumo Este trabalho trata do tipo de dado intervalar e da importância da especificação de uma semântica para garantir a correção e a interpretação coerente de resultados gerados, tais como de soluções de equações envolvendo este tipo de dado. Para tanto, realiza um estudo comparativo das semânticas de envoltória intervalar de reais e de número-intervalo, procurando identificar a influência de cada uma sobre definições fundamentais, tais como as das operações aritméticas e a do tipo de solução encontrado. Uma vez caracterizadas as semânticas associadas ao tipo de dado intervalar, o trabalho apresenta resultados que permitem mapear algebricamente a operação de multiplicação de números-intervalo tanto na representação de extremo inferior e extremo superior como na representação por ponto médio e diâmetro. Com base nesses resultados apresenta os mapeamentos das expressões algébricas que definem as potências positivas inteiras tanto para a semântica de número-intervalo como para a de envoltória de reais. Conjugando os resultados obtidos com a semântica de número-intervalo, o trabalho apresenta procedimentos algorítmicos para a determinação de dois tipos de soluções de equações intervalares: solução própria, a obtida diretamente a partir da relação de igualdade estrutural algébrica entre intervalos, e envoltória intervalar de soluções reais, normalmente referenciada como a solução intervalar usual. Exemplos são apresentados para a validação dos procedimentos, bem como para a discussão do significado de cada tipo de solução sob o enfoque semântico.
Tipo Tese
URI http://hdl.handle.net/10183/1875
Arquivos Descrição Formato
000311265.pdf (1.734Mb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

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