Repositório Digital

A- A A+

Ideais fechados e primos em anéis de polinômios e extensões livres centralizantes

.

Ideais fechados e primos em anéis de polinômios e extensões livres centralizantes

Mostrar registro completo

Estatísticas

Título Ideais fechados e primos em anéis de polinômios e extensões livres centralizantes
Autor Müller, Thaísa Jacintho
Orientador Ferrero, Miguel Angel Alberto
Data 2010
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Instituto de Matemática. Programa de Pós-Graduação em Matemática.
Assunto Ideais primos : Aneis polinomiais
Ideais primos : Fechados
Resumo Neste trabalho, estudamos ideais primos de anéis de polinômios e extensões livres centralizantes. Sejam R um anel primo, T o anel de quocientes de Martindale de R e C o centróide estendido de R. Mostramos que existe uma correspond^encia biunívoca entre o conjunto de todos os ideais primos R-disjuntos de R[x], o conjunto de todos os ideais primos T-disjuntos de T[x] e o conjunto de todos os polinômios mônicos de C[x]. Na sequência, apresentamos um resultado inédito: dado R um anel qualquer, encontramos um anel comutativo A tal que existe uma correspond^encia biunívoca entre os ideais primos de A[x] e os ideais primos de R[x]. Por _m, dada S = R[E] uma extensão livre centralizante do anel R com base E, mostramos que existe uma correspondência biunívoca entre o conjunto de todos os ideais primos P de R[E] com P \ R = 0, o conjunto de todos os ideais primos P_ de T[E] com P_ \ T = 0 e o conjunto de todos os ideais primos de C[E]. Trabalhamos, na verdade, com uma classe mais geral que os ideais primos, que são os ideais fechados, os quais são definidos ao longo do trabalho.
Abstract In this work, we study prime ideals in polynomial rings and free centred extensions. Let R be a prime ring, T the Martindale ring of quocients of R and C the extended centroid of R. We show that there exists a one-to-one correspondence between the set of all the R-disjoint prime ideals of R[x], the set of all the R-disjoint prime ideals of T[x] and the set of all the monic polynomials of C[x]. In sequence, we present an unpublished result: let R be a ring, we nd a commutative ring A such that there exists a one-to-one correspondence between the prime ideals of A[x] and the prime ideals of R[x]. We also consider a free centred extension S = R[E] of the ring R with basis E. We show that there exists a one-to-one correspondence between the set of all prime ideals P of R[E] where P \ R = 0, the set of all prime ideals P of T[E] where P \ T = 0 and the set of all the prime ideals of C[E]. We work, in fact, with a more general class of ideals called closed ideals, that we will de ne in the text.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/19061
Arquivos Descrição Formato
000735045.pdf (317.8Kb) Texto completo Adobe PDF Visualizar/abrir

Este item está licenciado na Creative Commons License

Este item aparece na(s) seguinte(s) coleção(ões)


Mostrar registro completo

Percorrer



  • O autor é titular dos direitos autorais dos documentos disponíveis neste repositório e é vedada, nos termos da lei, a comercialização de qualquer espécie sem sua autorização prévia.
    Projeto gráfico elaborado pelo Caixola - Clube de Criação Fabico/UFRGS Powered by DSpace software, Version 1.8.1.