Modelos de otimização de carteiras : uma aplicação da abordagem de Black-Litterman para o mercado brasileiro

Abstract

O presente trabalho apresenta alguns modelos de otimização de carteiras desenvolvidos a partir do artigo de Markowitz (1952). Seu trabalho revolucionou a forma como o problema de alocação de ativos era abordado. Nele, o autor explorou a relação entre risco e retorno através do conhecido modelo de Média-Variância e abriu caminho para outros autores darem suas contribuições acerca do problema. Atualmente, a gestão de portfólios é baseada nos modelos desenvolvidos. Para tanto, neste trabalho foi realizada uma revisão da bibliografia que trata sobre o assunto e foram aplicados os modelos para o mercado brasileiro. O desempenho das carteiras obtidas por meio da utilização dos modelos de Média-Variância, Black-Litterman e de Mínima-Variância foi analisado considerando índice de Sharpe, da volatilidade e do turnover produzidos pelas carteiras. Os resultados mostraram que a utilização do vetor de retornos esperados do modelo de Black-Litterman gera carteiras mais estáveis. A verificação do desempenho dos modelos através da imposição de restrições às normas de alocação mostrou, por fim, que há melhora nos resultados apenas até determinado nível de alavancagem.

This work features some of the portfolio optimization models developed from Markowitz (1952) article. His work made a revolution to the way that the matter regarding the asset allocation issue was approached. In the work, the author explores the relationship between risk and return through, the known, Mean-Variance model and opens the path to other authors to give their contribution about the issue. Nowadays, the portfolio management is based on the models developed. Therefore, in this work was revised the bibliography about the subject and the models were applied to the Brazilian market. The portfolio’s performance obtained through the utilization of the Mean-Variance, Black-Litterman and Minimum-Variance models are analyzed considering the Sharpe Ratio, the volatility and the turnover. The results showed that the utilization of the expected returns vector of Black-Litterman model generates more stable portfolios. Verifying the performance of the models through the imposition of restrictions on the allocation’s rules showed, at last, that there is improvement on the results only until a certain level of leverage.