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Solução analítica da equação cinética de difusão multigrupo de nêutrons em geometria cartesiana unidimensional pela técnica da transformada integral

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Solução analítica da equação cinética de difusão multigrupo de nêutrons em geometria cartesiana unidimensional pela técnica da transformada integral

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Título Solução analítica da equação cinética de difusão multigrupo de nêutrons em geometria cartesiana unidimensional pela técnica da transformada integral
Outro título Analytical solution of the multigroup neutron diffusion kinetic equation in one-dimensional cartesian geometry by the integral transform technique
Autor Ceolin, Celina
Orientador Vilhena, Marco Tullio Menna Barreto de
Co-orientador Leite, Sérgio de Queiroz Bogado
Data 2010
Nível Mestrado
Instituição Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Escola de Engenharia. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.
Assunto Equações de transporte de neutrons
Simulação numérica
Resumo O objetivo deste trabalho consiste na obtenção de uma solução analítica para a equação cinética de difusão de nêutrons unidimensional e em geometria cartesiana, para problemas monoenergéticos e com multigrupos de energia. Essas equações são do tipo stiff, devido as amplas diferenças nas ordens de grandeza das escalas de tempo dos fenômenos físicos envolvidos, fato que as torna de difícil solução. A ideia básica do método proposto consiste na aplicação da expansão espectral do fluxo escalar espacial e da concentração de precursores, aplicação de momentos e solução de problema matricial resultante pela técnica da transformada de Laplace. Tendo em vista que a equação para a concentração de precursores é uma equação diferencial linear de primeira ordem na variável temporal, para tornar possível a aplicação do método espectral, foi introduzido um termo de difusão fictícia multiplicado por um valor " pequeno e positivo. Por esse procedimento, foi possível encontrar uma solução analítica para o problema estudado. Foram realizadas simulações numéricas e análise dos resultados obtidos com a precisão controlada pela ordem de truncamento da série.
Abstract The objective of this work is to obtain an analytical solution of the neutron diffusion kinetic equation in one-dimensional cartesian geometry, to monoenergetic and multigroup problems. These equations are of the type stiff, due to large differences in the orders of magnitude of the time scales of the physical phenomena involved, which make them difficult to solve. The basic idea of the proposed method is applying the spectral expansion in the scalar flux and in the precursor concentration, taking moments and solving the resulting matrix problem by the Laplace transform technique. Bearing in mind that the equation for the precursor concentration is a first order linear differential equation in the time variable, to enable the application of the spectral method we introduce actitious difusion term multiplied by a positive value which tends to zero. This procedure opened the possibility to and an analytical solution to the problem studied. We report numerical simulations and analysis of the results obtained with the precision controlled by the truncation order of the series.
Tipo Dissertação
URI http://hdl.handle.net/10183/21262
Arquivos Descrição Formato
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